Noções simples e complexas de interesse

Noções de juros simples e compostos

Juros simples, e aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. a taxa percentual de juros e calculadora de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantem o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionadas a financiamento, compras a prezo ,aplicações , pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Já os juros compostos apos cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimentos e muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro os juros compostos, e o mais útil para calculo do dia a dia.

Juros Simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculado sem função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).

• Fórmulas

Valor do juro simples – J Valor do montante simples – FV Valor Presente

–

PV Cálculo da taxa de juros simples

–

I Cálculos do período em juros simples

–

N Capitalização Composta No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros,

Formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta

Caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é

Denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal,

Significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capi

talização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n”

(número de períodos) represente sempre o número de períodos descapitalização. Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

• Juros Compostos

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros. (BRANCO, 2002).

• Fórmulas

Calculo do valor do juro em capitalização composta Cálculo do valor futuro em capitalização composta Cálculo do valor presente em capitalização composta Cálculo da taxa de juros em capitalização composta Cálculo do período de aplicação em capitalização composta Glossário: LN = Logaritmo Neperiano.LOG = Logaritmo Decimal.

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de 1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0, 02987%.

Aplicação = 4280,87 Rendimento = 2200,89 Tempos = 1389 dias

6481,76 = 4280,87. (1+ i ) ^ 1389

(1,51)^1389 = 1+ i

1.0002987 – 1= i (verdadeira)

0, 0002987 = i

i = 0, 02987%

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1, 2311%.

6481,76 = 4280,87 (1+i) 30

(1,51)^30 = 1+i ( falso )

1, 01383 – 1 = i

I = 1, 3831%

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11, 3509%.

Pv = 4.280,87

Fv = 6.481,76 ( falso )

N = 1389 dias

dl = 0,02987%

Número 3: As afirmações I, II e III estão respectivamente

Certa, Errada e Errada

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de – 43, 0937%.

O aumento da inflação foi: 2,2103

Salarial: 1,2578

( Quantia em % que o salário alcançou. )

1,2578 = 0,5690 = 56,9%

2,2103

100 - 56,9 = 43,1%

O índice de reajuste salarial foi 1,2578

O índice da inflação foi: 2,2103

Porcentagem alcançada pelo salário:

1.2878 / 2.2103 = 0,56906 = 56,9%

Perda real é 100% - 56,9% = 43,1%

Número 0: a afirmação esta Certa

Calculo dos juros Jn SDn-1 x i = J1 30.000,00 x 0,0280 = R$

840,00 J227.500,00 x 0,0280 = R$ 770,00 J3 25.000,00 x 0,0280 = R$ 700,00 J422.500,00 x 0,0280 =