PRINCÍPIO DA CONTA FUNDAMENTAL

1. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

PARTE I - Resolva os seguintes problemas:

- Para o Campeonato Mineiro, o time do Cruzeiro dispõe de dois modelos de camisa e três de calção, para se diferenciar do time adversário. Com essas camisas e calções, de quantos uniformes distintos o Cruzeiro dispõe?

- Na “Copa do Brasil”, exige-se que, além de camisa e calção sejam distintos, também as meias o sejam. Sendo assim, para participar da Copa do Brasil o Cruzeiro teve de providenciar duas cores distintas de meias. Qual será, portanto, o número de uniformes diferentes que o Cruzeiro disporá para esta copa?

Uma forma de visualizarmos o que ocorre nos exemplos acima é usando o diagrama de árvore, que é montado como no exemplo abaixo:

Para chegarmos ao 2º andar do Coltec, vindos de fora do prédio, podemos escolher entre duas portas de entrada e quatro escadas de acesso. De quantas formas distintas podemos chegar?

e1

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p1

e3

e4

e1

e2

p2

e3

e4

Complete o diagrama acima para chegarmos ao terceiro andar, sabendo-se que existem duas escadas de acesso do 2º para o 3º andar.

Sendo os conjuntos A={a1, a2, a3, .......,am} e B={b1, b2, b3, .........., bn}, deterine quantos elementos tem A e quantos elementos tem B. Quantos são os pares ordenados, do tipo (ai, bj) onde aiA e bjB, que podemos formar com os elementos destes conjuntos?

PARTE II - Na final dos 100 metros rasos da Olimpíada de 96, oito atletas disputavam as três primeiras posições para obter uma medalha. De quantas maneiras diferentes era possível se organizar o podium com os três primeiros colocados?

Sendo o conjunto A={a1, a2, a3,.......,am}, quantos serão os pares ordenados, do tipo (ai, aj) onde ai , ajA que poderemos formar com os elementos deste conjunto? E se ?

PARTE III - O almoxarifado de uma empresa adotou um código para classificar os produtos em estoque. O código é formado por uma letra do nosso alfabeto e três algarismos, sendo que o primeiro algarismo tem de ser par. Quantos são os diferentes códigos que eles poderão dispor? E se não for permitida a repetição?

ENUNCIADO DO PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

Se um evento pode ocorrer de n1 maneiras distintas e, a seguir, um segundo evento pode ocorrer de n2 maneiras distintas,