PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS: PROGRAMAÇÃO LINEAR

3.1 – CARACTERIZAÇÃO GERAL

A programação linear (PL) é utilizada para resolver problemas de alocação de recursos. Em geral, os recursos disponíveis para a execução de todas as atividades no seu nível máximo. Assim, através da PL, é possível encontrar a “Solução Ótima” com a melhor distribuição possível de recursos.

As características dos problemas de PL são:

 Um objetivo explicitado em termos de variáveis;

 Restrições à aplicação dos recursos;

 Possibilidade de representação por um modelo otimizado, com relações matemáticas lineares.

A PL é bastante eficaz para realização de estudos em organização de transportes, determinação de políticas de estoque, fluxos de caixa e investimentos além dos problemas de produção e mistura.

3.2 – MODELAGEM DE PROBLEMAS DE PL

a) Formulação do problema

Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente a oficina fabrica apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, será considerado que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir.

Recurso

Disponibilidade

Madeira

12m2

Mão-de-obra

8h

O processo de produção é tal que, para fazer 1 mesa, a fábrica gasta 2m2 de madeira e 2 horas de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3m2 de madeira e 1 hora de mão-de-obra.

Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de R$4,00 e cada armário dá uma margem de R$1,00. O problema do fabricante é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

b) Definição das variáveis

X1  quantidade a produzir de mesa; e

X2 