Pesquisa Operacionao

1) Um determinado laboratório químico utiliza duas matérias-primas para a produção de dois tipos de detergentes de uso doméstico. A primeira matéria-prima, que chamaremos de W, está disponível para a empresa com uma disponibilidade máxima diária de 150 unidades, enquanto que a segunda matéria-prima, que chamaremos de V, tem uma disponibilidade máxima de 145 unidades diárias. Para a produção dos detergentes, as necessidades mudam conforme a formulação de cada um. O detergente transparente utiliza 0,5 unidades da matéria-prima W e 0,6 unidades da matéria-prima V. O detergente opaco utiliza 0,5 unidades da matéria-prima W e 0,4 unidades da matéria-prima V. De acordo com o perfil de mercado, quantidade a ser produzida do detergente transparente deve ser de no mínimo 30 unidades diárias e de no máximo 150 unidades diárias, enquanto que para o detergente opaco a produção deve ser de no mínimo 40 unidades diárias e de no máximo 200 unidades diárias. Considerando © Plano de Ensino (PE)/Guia de Estudos (GE) 11 Claretiano - Centro Universitário que a margem de lucro por unidade do detergente transparente é de R$8,00 e que a margem de lucro por unidade do detergente opaco é de R$10,00, monte o modelo PPL para determinar o quanto produzir de cada tipo de detergente, por dia, para maximizar a margem de lucro da empresa (adaptado de Taha, 2008).

A. Variáveis de Decisão:

A: Quantidade de detergente transparente a produzir por dia.

B: Quantidade de detergente opaco a produzir por dia.

B. Restrições do Problema:

Variáveis não negativas (A ≥ 0, B ≥ 0, A ≥ 30, B ≥ 40) e não fracionarias.

Restrições do problema:

0,5. A + 0,5. B ≤ 150

0,6. A + 0,4. B ≤ 145

A ≥ 30

B ≥ 40

C. Objetivo a ser Otimizado:

Máximo Lucro L= 8,00. A + 10,00. B

2) Uma pequena empresa de confecção produz dois tipos de camisas, um tipo com mangas curtas e outro tipo com mangas longas. Os dois produtos possuem demanda garantida, isto é, tudo que é produzido é comercializado. O processo de produção de ambos os tipos passam pelas mesmas três etapas: corte do tecido, costura da camisa e arremates finais. Para a produção de uma unidade de camisa de mangas curtas, são necessárias 3 horas para cortar o tecido, 1,5 horas para costurar cada camisa e 5 horas para os arremates finais. Para a produção de uma unidade de camisa de mangas longas, são necessárias 3 horas para cortar o tecido, 3 horas para costurar cada camisa e 3 horas para os arremates finais. Considerando o efetivo de mão-de-obra disponível na empresa, existe uma disponibilidade máxima de 210 horas de trabalho no setor de corte de tecidos, 180 horas disponíveis no setor de costura e 330 horas no setor de arremates, por semana. Considerando que cada unidade de camisa de mangas curtas gera um lucro unitário de R$2,00 e que cada camisa de mangas longas gera um lucro unitário de R$3,00, monte