Poligonos

Polígonos

Por Prof. Ailton Feitosa

A palavra Polígono é oriunda do grego e significa:

Polígono = Poli (muitos) + gono (ângulos)

Matematicamente denominamos polígonos como sendo uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Linha poligonal é uma linha que é formada apenas por segmentos de reta. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. O número de lados de um polígono coincide com o número de ângulos.

Observe:

Os polígonos classificam-se em função do número de lados. Abaixo estão os principais polígonos:

Nome Polígono Nº de lados

Triângulo 3

Quadrilátero 4

Pentágono 5

Hexágono 6

Heptágono 7

Octógono 8

Decágono 10

Alguns polígonos possuem nomes bem particulares, veja a seguir:

• um polígono com 9 ângulos → eneágono

• um polígono com 11 ângulos → undecágono

• um polígono com 15 ângulos → pentadecágono

• um polígono com 20 ângulos → icoságono

Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos dar ênfase no significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.

Polígonos no dia-a-dia e na natureza

1. É comum o uso de polígonos regulares no cotidiano. As abelhas utilizam-se do hexágono regular nas colméias.

2. Nas bolas de futebol também aparecem figuras baseadas em polígonos regulares (pentágonos e hexágonos regulares).

Foto: Christopher Bruno (sxc.hu derivative work: Sir James) [CC-BY-SA-2.5-2.0-1.0, CC-BY-SA-3.0 orGFDL], via Wikimedia Commons

3. Na engenharia, algumas formações poligonais são utilizadas. Por exemplo, na ponte Hercílio Luz (SC) pode-se ver a formação de triângulos e quadriláteros, formados pelas barras de aço que ligam as torres.

4. Na Calçada dos Gigantes - formação geológica de basalto, localizada no litoral nordeste da Irlanda - torres de rochas prismáticas foram erguidas no passado por atividades vulcânicas.

Poliedros convexos

 Um poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face.

Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:

 Tetraedro = Quatro faces

 Pentaedro = Cinco faces

 Hexaedro = Seis faces

 Heptaedro = Sete faces

 Octaedro = Oito faces

 Decaedro = Dez faces

 Dodecaedro = Doze faces

 Icosaedro = Vinte faces

Poliedros Regulares Vamos lembrar o conceito de polígono regular: