Porcentagem

Porcentagem questões resolvidas vestibular e concurso

Uma lista de exercícios resolvidos de prova de concursos e vestibulares anteriores.

01) Por um descuido meu, perdi R$ 336,00 dos R$ 1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia?

R$ 336,00 é 28% de R$ 1.200,00. Obtemos este valor dividindo-se 336 por 1200:

0,28 está na forma decimal, então o multiplicamos por 100% para colocá-lo na sua forma percentual: 28%.

Portanto:

Eu perdi 28% desta quantia.

02) Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei?

25 é 62,5% de 40. Obtemos este valor pela divisão de 25 por 40:

0,625 está na sua forma decimal, então o multiplicamos por 100% para colocá-lo na sua forma percentual: 62,5%. Este é o percentual de bolinhas que eu dei.

A diferença entre 40 e 25 é 15. Como 40 equivale a 100% e 25 equivale a 62,5%, então 15 equivale à diferença entre 100% e 62,5% que é 37,5%:

Chegaríamos também aos mesmos 37,5% se tivéssemos divido 15 que é a quantidade de bolinhas que ficaram comigo, por 40 que é a quantidade total.

Portanto:

Eu dei 62,5% das bolinhas de gude que eu possuía e fiquei com 37,5%.

03) Ao comprar um produto que custava R$ 1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido?

12% de R$ 1.500,00 é R$ 180,00. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

A diferença entre R$ 1.500,00 e R$ 180,00 é de R$ 1.320,00, conforme calculado a seguir:

Portanto:

Com o desconto percentual obtido de 12%, em valor obtive R$ 180,00 de desconto e acabei pagando R$ 1.320,00.

04) Na festa de aniversário do meu sobrinho derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?

15% de 40 é 6. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

A diferença entre 40 e 6 é de 34, conforme calculado a seguir:

Portanto:

Das 40 garrafas que estavam na mesa, eu quebrei 34 e sobraram apenas 6.

05) Dos 28 bombons que estavam na minha gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?

75% de 28 é 21. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

A diferença entre 28 e 21 é de 7, conforme calculado a seguir:

7 é o número de bombons que ainda me restam, mas poderíamos ter chegado a este resultado por outro caminho.

Como eu já comi 75% dos 100% dos bombons que eu possuía, ainda tenho 25% deles, basta então calcularmos quanto é 25% de 28:

Portanto:

Dos 28 bombons ainda me restam 7.

06) Comprei 30 peças de roupa para revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?

60% de 30 é 18. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

Portanto:

Eu vendi 18 das 30 peças logo na primeira saída.

07) Em uma cesta eu possuía uma certa quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?

Digamos que originalmente eu tivesse x ovos. Como você sabe 10% pode ser escrito como 0,1 já que 10% equivale a 10 divididos por 100. Desde que minhas galinhas botaram uma quantidade equivalente a 10% da que eu possuía, isto equivale a dizer que além dos x ovos originais, agora eu possuo mais 0,1x, ou seja, agora eu tenho 1,1x ovos:

Só que quando eu tinha 1,1x ovos eu acabei perdendo 10% deles, ou seja, fiquei com 90% dos ovos, já que dos 100% eu perdi 10%:

0,99x representa 99% dos ovos que eu tinha originalmente e já que eu tinha 100%, ao ficar com 99% fiquei com 1% a menos que a quantidade original.

Portanto:

Inicialmente eu tinha mais ovos que agora.

De forma resumida, a quantidade original de ovos pode ser representada pelo número 1 (100% dos ovos).

Como foram acrescentados mais 10%, este acréscimo de 10% equivale a 100% + 10%, ou seja, equivale a 110% que é equivalente a 1,1.

Ao perder 10% eu fiquei apenas com 90% dos ovos, ou seja, fiquei com 0,9 deles.

Multiplicando-se tais valores teremos:

Estes 99% são os ovos que ainda me restam.

08) O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido?

Estamos falando de acréscimo de porcentagem de porcentagem, já que os 6% originais foram aumentados em 120%. Vejamos como vai ficar a resolução:

Ou seja, o aumento conseguido foi de 13,2%, mas podemos pensar na resolução do problema de uma outra forma:

O aumento conseguido originalmente era de 6%, este percentual equivale a 100% do aumento conseguido, mas como conseguiu-se mais 120% de aumento, então o passamos a ter 220% ( 100% + 120%) de aumento sobre os 6%, logo o problema consiste em se calcular 220% de 6%:

Portanto:

O percentual de reajuste conseguido pela categoria foi 13,2%.

09)