Porcentagem

PORCENTAGEM

Em nosso cotidiano, é muito comum expressarmos ou ouvirmos as seguintes expressões:

Em nosso dia a dia usamos as expressões:

“Desconto de até 30% na grande liquidação de verão”

“Os jovens perfazem um total de 50% da população brasileira”

“A inflação registrada em dezembro foi de 1,93%”

“O rendimento da caderneta de poupança foi de 1,99% em dezembro”

Estas expressões remetem as partes de um todo, por meio de uma razão, que tem como conseqüente o número 100, conhecida como razão centesimal ou simplesmente de “taxa percentual”.

Exemplo:

A razão 30/100, também pode ser escrita sob a forma 30% (que lê-se 30 por cento)

Porcentagem é o valor que corresponde a taxa percentual.

Exemplo:

 20% de 80 vale 16

 Taxa percentual: 20%

 Porcentagem: 16

Atenção: Qualquer fração pode ser expressa em forma de taxa percentual.

Para isso, podemos dividir o numerador pelo denominador e transformar o número decimal (quociente obtido) em fração decimal de denominador 100. O numerador desta última fração é a taxa percentual. Veja:

¾ 30 | 4

20 0,75

0

¾ = 0,75

0,75 = 75/100 ou 75%

Da mesma forma:

1/8 = 0,125 = 125/1000 = 12,5/100 = 12, 5%

Na prática, para expressar um número decimal em forma de taxa percentual, é só dividir o numerador pelo denominador e diminuir duas casas decimais no quociente (andar a vírgula duas casas para a direita)

Veja os exemplos:

 0,8 = 80%

 0,05 = 5%

 0,0045 = 0,45%

 7 = 700%

Da mesma forma, podemos converter uma taxa percentual em um número decimal, bastando acrescentar duas casas decimais (andamos com a vírgula duas casas para a esquerda).

Observe:

 74% = 0,74

 2,3% = 0,023

 287% = 2, 87

Para encontrar o valor percentual de uma grandeza, basta multiplicar esta grandeza pela taxa percentual e acrescentar duas casas decimais.Veja:

 Quanto vale 16% de 250?

16% = 0,16 x 250 = 40,00

16% = 16 x 250 = 4000 / 100 = 40,00

Problema 1

Sendo 30% de um número equivalente a 204, quanto valeria 50% deste número?

Resolução

Podemos optar ente duas formas:

 Encontrar o número de depois calcular 50% dele

 Construir uma regra de três

1º modo:

Número procurado: X

30/100X = 204

X = 100/30 . 204

X = 680

Se o número é 680, então 50% dele é:

50/100 . 680 = 340

Conclusão: O número é 680, e 50% dele é 340.

2º modo: regra de três

(%) Porcentagem Valor

30 204

50 x

Devemos multiplicar em cruz, pois são grandezas diretamente proporcionais, pois, se aumentarmos a taxa percentual, maior será o valor, então:

30x = 50 . 204

30x = 10.200

x = 10.200

30

x = 340

Veja que desta forma, não precisamos expressar a taxa percentual como uma fração ou número decimal.

Problema 2

Calcular 2% de 5% de 1000.

Resolução:

Basta construir a equação, traduzindo as informações.Vejamos:

2% (2/100) de (multiplicação) 5% (5/100) de (multiplicação) 1000.

Podemos representar assim:

2/100 . 5/100 . 1000 = 100

Dica: simplifique sempre, antes de multiplicar. É mais rápido e mais fácil.

Outro Exemplo:

Suponhamos que um aluno tenha acertado em um exame, 12 das 15 questês apresentadas.

A razão entre o número de questões acertadas e o número total de questões é:

12 4 8 80

----- = ----- = 0,8 = ------ = ------ = .....

15 5 10 100

Quando uma razão é apresentada com o consequente 100 (neste caso, 80/100) ela é chamada de razão centesimal ou taxa percentual.

Então temos os elementos do cálculo percentual:

TAXA – é o valor que representa a quantidade de unidades tomadas em casa