Psquisa Op.

INTRODUÇÃO

A pesquisa Operacional é um estudo voltado e aplicado nas resoluções de problemas reais. Diversos contextos irão nos mostrar o quanto é importante à maximização dos lucros viabilizando alocação de recursos limitados e maximizando todos os seus impactos.

Através de desenvolvimentos de base quantitativa, que visa também introduzir elementos de objetividade e racionalidade nos processos de tomada de decisões, atingindo assim suas metas, não descuidando dos elementos subjetivos e de enquadramento organizacional que podem caracterizar os problemas.

Por meio da Programação Linear, veremos a importância de se executar uma tarefa, onde será feito o levantamento de quantos metros de madeira serão utilizados para a execução de um armário e de uma cadeira.

De acordo com Andrade (2002), a pesquisa operacional com um enfoque mais clássico, é definida como a arte de aplicar técnicas de modelagem a problemas de decisão, por meio de métodos matemáticos e estatísticos buscando encontrar a solução ótima de maneira sistêmica, já dentro de um enfoque atual a PO leva considerações a interações com o ambiente interno e externo para a formulação da modelagem de um problema. Daremos ênfase no recurso chamado SOLVER, encontrado na Planilha eletrônica do Excel.

DESENVOLVIMENTO

Várias empresas são administradas de forma empírica, sem nenhum teor cientifico, a pesquisa operacional é uma ciência que busca por meio de métodos científicos e programação matemática, mensurar as operações que ocorre dentro das empresas, buscando otimizá-las.

Conforme Arenales (2007) “a pesquisa operacional, em particular a programação matemática tratam de problemas de decisão, faz uso de modelos matemáticos que procuram representar (em certo sentido imitar) o problema real”. Através de métodos matemáticos a pesquisa operacional, busca encontrar a solução ótima ou quase ótima buscando maximizar ou minimizar recursos, receitas, operações, etc.

A programação matemática é uma linha de conhecimento muito extensa, entre várias teorias utilizadas na pesquisa operacional pode ser destacado:

 Programação linear: onde as funções- objetivos e restrições são representadas por funções lineares.

 Programação não linear: onde uma das funções objetivos e/ou restrições são representadas por funções não lineares.

Do conceito de programação linear, várias são as aplicações que podem ser utilizadas pelas empresas, dentre elas destacam-se:

 Teoria das filas: esta que busca tratar de problemas de congestionamento de sistemas, e os atrasos sofridos pelos usuários do sistema, podendo ser aplicado nas variadas áreas da administração, desde política do atendimento ao cliente, a programação de linhas de montagem;

 Simulação: é uma área da pesquisa operacional, que podem ser aplicada na gestão de empresas. Por meio da simulação e possível estudar as variações que ocorre no ambiente externo e os reflexos que pode causar no ambiente interno da empresa.

Para a otimização a programação matemática, busca por meio de equações e inequações matemáticas, criar um modelo matemático que busque encontrar a resolução ou há melhor alternativa que se ajuste ao problema.

De acordo com Andrade (2002), a pesquisa operacional com um enfoque mais clássico, é definida como a arte de aplicar técnicas de modelagem a problemas de decisão, por meio de métodos matemáticos e estatísticos buscando encontrar a solução ótima de maneira sistêmica, já dentro de um enfoque atual a PO leva considerações a interações com o ambiente interno e externo para a formulação da modelagem de um problema.

A modelagem de um problema envolve três aspectos:

 A definição das decisões a serem tomadas;

 Restrições que limitam as escolhas das decisões;

 O objetivo que determinam preferências na escolha de decisões.

Vários são os fatores que podem afetar na escolha da melhor decisão, como o tempo, a importância, o ambiente que está relacionado com a decisão.

Existem ainda outras restrições que exigem a não negatividade das variáveis de decisão, o qual deverá acontecer sempre que a técnica de abordagem for à de programação linear. Não há uma regra fixa para esse trabalho, porém existe um roteiro que ajuda o raciocínio, por exemplo:

Quais as variáveis de decisão? Indicam as quantidades a produzir, decisões de investimento – É a pergunta do problema.

Qual o objetivo? Expressão que calcula o valor do objetivo – lucro, prejuízo, custo, receita, etc.

Quais as restrições? Expressam como uma relação linear de igualdade ou desigualdade – quantidades, necessidades mínimas, distância a percorrer, etc.

PROBLEMA

Uma marcenaria produz dois modelos de certo produto, armário e cadeira, ambos de um só modelo. Para efeito de simplificação, vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão-de-obra, cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir.

Qual o objetivo?

R: Maximizar os lucros.

Quais as variáveis de decisão?

R: Quantidade a ser produzida de Armário X1.

Quantidade a ser produzida de Cadeira X2.

Quais as restrições do problema?

R: Estoque de Madeira limitado em 24m2.

Mão de obra limitada à 8H/H.

Formule o problema construindo o modelo de Programação Linear para a produção de P1 e P2, resultando num maior lucro para a empresa.

VARIÁVEIS MADEIRA MÃO DE OBRA LUCRO

X1 3 m2 2 H 50,00

X2 2 m2 1 H 20,00

≤ 24 ≤ 8

A representação do modelo mais adequado