Pêndulo Físico

Sumário

RESULTADOS E DISCURSÕES 4

CONCLUSÃO 9

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10

RESULTADOS E DISCURSÕES

Este experimento teve como objetivo verificar o princípio de Arquimedes e através dele foi possível determinar a densidade do líquido. Para isso, o líquido usado no experimento foi o álcool, e com o auxílio do dinamômetro medimos o peso real(P) e o peso aparente(P’):

Tabela 1- Peso real e peso aparente do cilindro.

(P±0,01)N (P’8±0,01)N (P’7±0,01)N (P’6±0,01)N (P’5±0,01)N (P’4±0,01)N (P’3±0,01)N (P’2±0,01)N (P’1±0,01)N

1 1,06 0,96 0,90 0,84 0,76 0,66 0,60 0,52 0,42

2 1,05 0,96 0,90 0,82 0,76 0,66 0,60 0,52 0,42

3 1,06 0,96 0,92 0,82 0,76 0,66 0,60 0,52 0,43

4 1,06 0,96 0,90 0,82 0,76 0,66 0,60 0,52 0,42

5 1,05 0,96 0,92 0,84 0,76 0,66 0,60 0,52 0,43

Usando esses dados e as seguintes equações de:

Média:

x ̅=1/N ∑_(i=1)^N▒xi Eq.(1)

Desvio padrão:

σ=√(1/(N-1)) ∑_(i=1)^N▒〖(xi–x ̅)²〗 Eq.(2)

Desvio padrão do valor médio:

σ_m=σ/√N Eq.(3)

Incerteza padrão:

σ_(p )^2= σ_(m )^2+ σ_r^2 Eq.(4)

Obtemos:

Tabela 2-Médias, Desvios e Incertezas.

¬¬ P (N) P’8(N) P’7(N) P’6(N) P’5(N) P’4(N) P’3(N) P’2(N) P’1(N)

x ̅ 1,06±0,01 0,96±0,01 0,91±0,01 0,83±0,01 0,76±0,01 0,66±0,01 0,60±0,01 0,52±0,01 0,424±0,01

σ 0,0055 0 0,011 0,011 0 0 0 0 0,0055

σ_m 0,0025 0 0,0049 0,0049 0 0 0 0 0,0025

σ_(p )^ 0,010 0,01 0,011 0,011 0,01 0,01 0,01 0,01 0,010

Com o auxílio do paquímetro foram medidos o diâmetro(D) e a altura(h) do cilindro. E com as fórmulas, que já foram apresentadas, calculamos as médias, os desvios e as incertezas das dimensões, como mostra a tabela a seguir:

Tabela 3- Dimensões do cilindro e suas médias, desvios e incertezas.

(D±0,0005)m (h±0,0005)m

1 0,0396 0,0607

2 0,0396 0,0606

3 0,0396 0,0607

4 0,0395 0,0606

5 0,0395 0,0607

x ̅ 0,03956 0,06066

σ 0,000055 0,000055

σ_m 0,000025 0,000025

σ_(p )^ 0,000056 0,000056

O princípio de Arquimedes afirma que quando um corpo está parcialmente ou completamente imerso em um fluido, o fluido exerce sobre o corpo uma força de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado pelo corpo. Essa força de baixo para cima denomina-se força de empuxo sobre o corpo sólido. O peso real do corpo (como existe um fio, isso equivale a tração) é igual o peso aparente mais o empuxo. Assim chegamos a seguinte equação para o empuxo, que usamos neste relatório, concluindo que o princípio de Arquimedes é válido:

E=T-P^' Eq.(5)

E a sua incerteza é dada por:

σE=√((σT)²+(σP')²) Eq.(6)

Através das equações (5) e (6) e das seguintes equações, obtemos os dados da tabela seguinte:

Volume total:

V_T= π(D ̅/2)^2.h ̅ Eq.(7)

Valores de V_(n ),onde n=1, ... ,8.

V_n=n/8 π(D ̅/2)^2.h ̅=n/32 πD ̅^2 h ̅=n/8 V_T Eq.(8)

A incerteza do volume total:

σV_T^2=((πD ̅h ̅)/2)^2.(σ_D ̅ )^2+(π〖D ̅/4〗^2 )^2.(σ_h ̅ )^2 Eq.(9)

A incerteza de V_(n ),onde n=1, ... ,8.

σ_(V_n )=(n/8)^ .(σ_(V_T ) )^ Eq.(10)

Tabela