Quantitativos Unidade 4

Pergunta 1

0,2 em 0,2 pontos

Correta

Antes do começo de uma partida de basquetebol é habitual os 12 participantes (os 5 jogadores de cada equipe e os 2 elementos da equipe de arbitragem) disporem-se uns ao lado dos outros para uma fotografia. De quantas maneiras diferentes se podem dispor os 12 participantes, se os 2 elementos da equipe de arbitragem ficarem no meio e os jogadores de cada equipe ficarem todos juntos?

Resposta

Resposta Selecionada: c.

2 x 2 x 5! x 5!

Resposta Correta: c.

2 x 2 x 5! x 5!

Feedback da resposta:

A maneira mais simples de resolvera questão é se aplicando o Teorema Fundamental da contagem. Combina-se (multiplica-se) as disposições possíveis de cada time (5!) com as disposições possíveis da equipe de arbitragem e multiplica-se por 2 (porque cada equipe pode ficar à direita ou à esquerda). O resultado final é: 5! X 5! X 2 x 2.

Pergunta 2

0,2 em 0,2 pontos

Correta

Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?

Resposta

Resposta Selecionada: e.

31

Resposta Correta: e.

31

Feedback da resposta:

A maneira mais simples de resolvera questão é se aplicando o Teorema Fundamental da contagem. Mas se deve dividir o problema em três para simplificar: comissões com 1 geólogo (18), comissões com 2 geólogos (12) e comissões com 3 geólogos (1). O total é 31. Lembre-se de que escolher primeiro João e depois José ou inverter a ordem da escolha não altera a comissão, o que obriga a se dividir os resultados parciais por 2.

Pergunta 3

0,2 em 0,2 pontos

Correta

Um restaurante oferece 20 tipos de pizza, 10 tipos de salada e 5 tipos de sobremesa. Considere que uma pessoa pretende se servir de: 1 tipo de pizza, 1 tipo de salada e 2 tipos distintos de sobremesa. Quantas opções tem essa pessoa?

Resposta

Resposta Selecionada: a.

2000

Resposta Correta: a.

2000

Feedback da resposta:

A maneira mais simples de resolvera questão é se aplicando o Teorema Fundamental da contagem. São 20 tipos de pizza vezes 10 tipos de salada vezes 5 tipos de sobremesas vezes 4 tipos de sobremesa (já que não se pode repetir a sobremesa). No entanto, se escolher sorvete e fruta é a mesma coisa que escolher fruta e sorvete. Significa que cada combinação de sobremesa é repetida 2 vezes e, por esta razão, o resultado deve ser dividido por 2. A resposta é 2000.

Pergunta 4

0,2 em 0,2 pontos

Correta

Uma pessoa foi ao dentista e constatou que estava com cinco cáries, cada uma em um dente. Ficou decidido que seria restaurado um dente cada vez que ela voltasse ao consultório. O dentista combinou que marcaria as datas em cinco semanas seguidas, um dia a cada semana. Considerando-se apenas os dias úteis e sabendo-se que, nesse período, ocorreriam, ao todo, dois feriados, em semanas diferentes, o número de maneiras distintas para se programar o tratamento do paciente seria:

Resposta

Resposta Selecionada: b.

2.000

Resposta Correta: b.

2.000

Feedback da resposta:

A maneira mais simples de resolvera questão é se aplicando o Teorema Fundamental da contagem. Não importa em que semanas ocorreriam os feriados: se consideraria as 5 semanas e se multiplicaria a quantidade de opções de dias úteis disponíveis em cada uma delas. Ter-se-ia então: 5 x 5 x 5 x 4 x 4. Os dois últimos valores corresponderiam às semanas com feriados. O resultado é 2.000.

Pergunta 5

0 em 0,2 pontos

Incorreta

Pedrinho precisava inventar uma bandeira para representar seu grupo em um trabalho escolar. Ele criou uma bandeira simples, de quatro listras verticais. Pedrinho decidiu pintar sua bandeira utilizando cinco cores. De quantos modos essa bandeira poderá ser pintada, se duas listras seguidas devem, obrigatoriamente, ser de cores diferentes?

Resposta

Resposta Selecionada: d.

108

Resposta Correta: b.

320

Feedback da resposta:

A maneira mais simples de resolvera questão é se aplicando o Teorema Fundamental da contagem. Para a primeira listra há 5 opções, mas para as demais apenas 4, porque não se pode repetir a última usada. Logo o resultado é 5 x 4 x 4 x 4 = 320.