Queda Livre

UNIVERSIDADE DO AMAZONAS

Instituto de Ciências Exatas – ICE

Departamento de Física

Laboratório de Física I

Professor Melquisedech

RELATÓRIO DE FÍSICA I

QUEDA LIVRE

Componentes:

José Socorro Rodrigues de Sousa nº 971235-9

Título:

Queda Livre

Resumo:

Este experimento consistiu em liberar uma esfera de metal de alturas pré-determinadas e medir o tempo que elas gastam para atingir um ponto base também pré-determinado e sempre fixo. O objetivo foi encontrar o valor de g (aceleração da gravidade) para o local do experimento e fazer uma analogia ao seu valor convencionado de 9,8 m/s2. Para isto utilizamos a base teórica do MRUV.

Utilizando 7(sete) alturas diferentes chegamos a g = 9,4 m/s2, valor este aquém das expectativas, que visavam um resultado mais congruente, tendo-se em vista o cuidado que se tomou para evitar-se erros de operadores.

Introdução:

A experiência realizada constitui-se em uma esfera que cai livremente de distâncias pré-determinadas. Seu tempo de queda é medido e tabelado. A partir desses resultados, tem-se como objetivo determinar a aceleração da gravidade baseada na atração entre corpos. Por referir-se à atração entre corpos é muito útil na astrofísica para medir a aceleração gravitacional em diferentes corpos no universo.

Experiências pouco cuidadosas podem dar a impressão de que a aceleração varia com a massa dos corpos; por exemplo, uma folha de papel amassada e outra aberta podem cair em tempos diferentes: isto ocorre devido à resistência do ar. Os antigos gregos acreditavam firmemente que isto se devia às propriedades intrínsecas dos corpos (quanto mais pesado o corpo, maior a sua velocidade de queda).

Galileu mostrou que este não era o caso, soltando vários corpos do alto da Torre de Pisa. Além disso, usou um argumento muito convincente a favor da constância de g, para todos os corpos: suponhamos um corpo A caindo do alto da torre; imaginemos, agora, o corpo dividido em duas metades. Cada uma destas duas metades terá a mesma aceleração que qualquer um outro corpo que tenha a mesma massa que a metade do corpo A. Se, agora, juntamos novamente as metades, elas vão continuar tendo a mesma aceleração. É evidente, pois, que corpos de diferentes massas têm a mesma aceleração na queda.

Teoria:

O exemplo mais comum de movimento com aceleração (aproximadamente) constante é o de um corpo que cai ao solo. Quando um corpo cai no vácuo, de forma que a resistência do ar não afete seu movimento, comprovamos um fato notável: todos os corpos, quaisquer que sejam seus tamanhos, formas ou composição caem com a mesma aceleração no mesmo local próximo da superfície da Terra. Esta aceleração, indicada pela letra g, é denominada aceleração de queda livre (ou às vezes aceleração devida à gravidade). Embora essa aceleração dependa da distância ao centro da Terra, se a distância de queda for pequena em comparação com o raio da Terra (6400 km), poderemos supor a aceleração constante durante a queda.

Na proximidade da superfície da Terra o módulo de g é aproximadamente 9,8 m/s2. O sentido da aceleração de queda livre em qualquer ponto define o que entendemos por “para baixo” daquele ponto.

Embora falemos de corpo em queda, os corpos que sobem estão sujeitos à mesma aceleração de queda livre (em módulo e sentido). Isto é, não importa se a velocidade da partícula é para cima ou para baixo, o sentido de sua aceleração sob a influência da gravidade terrestre é sempre para baixo.

O valor exato da aceleração de queda livre varia com a latitude e com a altitude. Há também variação significativa causada por diferenças na densidade local da crosta terrestre.

Agora analisaremos matematicamente o movimento com aceleração constante e a atração universal entre corpos.

Se um corpo de massa m é acelerado a partir de seu estado num campo gravitacional constante (força gravitacional = mg), este executa movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Através da utilização do sistema de coordenadas, tal que, o eixo y indique a direção do movimento (altura), e resolvendo sua equação unidimensional,

com as seguintes condições iniciais,

obtemos a relação entre a altura e o tempo dado pela equação abaixo,

A equação obtida representa é válida para toda e qualquer situação de queda livre e baseia-se na equação do MRUV,

Parte Experimental:

Material utilizado:

• 1 esfera de D  19 mm

• 1 cronômetro digital

• 1 suporte de base

• 2 grampos duplos

• 1 haste de suporte

• 1 régua milimetrada

• 1