Queda Livre

1)

(a)

V= 20-15t².

V=20-15t²m/s

0 = 20-15t²

15t²= 20

t²= 20/15

t=

t= 1,15s

(b)em que instante(s) a aceleração da partícula é zero?

Calcular a aceleração que é a derivada da velocidade. Já calculamos a velocidade que deu 20-15t².

agora, a = dv/dt a= -30t.m/s²

Para saber quando será basta colocar zero no lugar de a na equação, 0= -30t, que nós dá t=0, ou seja, a aceleração será 0 quando t=0.

(d)para que intervalo de tempo (positivo ou negativo)a aceleração é negativa?

Mesma linha de pensamento do ítem c, será negativa quando t for positivo. Se t for 1, ficará -30.1= -30.

(c)para que intervalo de tempo(positivo ou negativo)a aceleração é positiva?

Do resultado -30t fica fácil notar que a aceleração será positiva sempre que t for negativo. Por exemplo, se t fosse -1, substituiríamos e teríamos -30.-1= 30.

2) Numa estrada seca, um carro com pneus em bom estado é capaz de frear com uma desaceleração de 4,92m/s² (suponha constante).

(a) Viajando inicialmente a 24,6m/s, em quanto tempo esse carro consegue parar?

(b) Que distância percorre nesse tempo?

Resolução:

Dados:

a)

a=4,92m/s²

v0=24,6m/s

v =0

V= Vo – a . t

v=24,6-4,92t

0=24,6-4,92t

t =24,64,92=5s

t=5s

B)

V²=Vo² - 2 . a . d

0=(24,6)2-2.(4,92)d

9,84d=605,16

d=605,169,84=61,5 m

d=61,5m

3)Um veiculo eletrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s² até atingir a velocidade de 20 m/s. Depois o veiculo desacelera a uma taxa constante de 1,0 m/s² até parar.

a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?

b) qual a distancia percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?

ACELERANDO

Vi(inicial)= 0m/s (parte do repouso)

a = 2m/s²

Vf(final)= 20m/s

DESACELERANDO

Vi= 20m/s

a= -1m/s²

Vf= 0m/s (até parar)

a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?

FÓRMULA: V= Vo + a . t

Acelerando:

20 = 0 + 2.t

2t = 20

t = 20/2

t = 10s

Desacelerando

0 = 20 + (-1)t

1t=20

t = 20 s

t (total)= 10 + 20 = 30segundos

b) qual a distancia percorrida pelo veículo desde a partida até a parada?

FÓRMULA: V² = Vo² + 2 . a . Λs

Acelerando:

20² = 0² + 2.2.Λs

400 = 4Λs

Λs = 400/4

Λs = 100m

Desacelerando:

0² = 20² + 2.(-1).Λs

0 = 400 -2Λs

2Λs = 400

Λs = 400/2

Λs = 200m

Λs (total) = 100 + 200 = 300 metros

4)