Questões de matemática financeira

Questões de matemática financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso. Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo.

Solução:

C=600,00

N=64 dias

I= 20% a. a.

Multa de 10%

600+ 10% multa = 660,00

J= (660 X 64 X 20 )36000= 23,47

Total a pagar: 660 + 23,47= 683,47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual.

Solução:

40 dias =1,33 meses

80 dias = 2,66 meses

110 dias = 3,66 meses

V= N/ 1+i.n

V1 =16000 / 1+0.025 x 1,33 = 15 485,12

V2 = 40000 / 1+ 0,025 x 2,66 = 37 505,86

V3 = 80000 / 1+ 0,025 x 3,66 = 73 293,63 (82455,33)

V1+ V2 + V3 = 135 446,31

Daqui a 60 dias a divida vai ser de:

N=V+J = V(1+i.n)

N= 135 446,31 x (1+0.025 x 2)

N= 142218,62 pagando 20 000 teremos:

N = 142218,62 – 20 000 = 122 218,62

Passando mais 40 dias (60+40=100dias)

N = 122 218,62 x (1 + 0,025 x 1.33)

N = 126282,39 pagando 60 000

N = 126282,39 – 60 000,00 = 66 282,39

Passando mais 40 dias para completar os 140 dias teremos

N = 66 282,39 x (1+ 0,025 x 1,33)

o valor pago será: N = 68 486,28.

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo.

Solução:

N= 50 000,00

n=3 meses

i =2,5%

despesas administrativas (desp adm) = 1,5% de N =1,5 x 50 000,00 =750,00

V = N/(1+i x n)

V= 50 000 / (1 + 0,025 x 3)

V =46 511,63

Vreal = V – desp adm

Vreal = 46 511,63 -750,00

Vreao= 45 761,63

D = N – V

D= 50.000 -45 761,63

D= 4.238,37

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo.

Solução:

C