RESUMO ESQUEMATICO DE PLANO DE AULA

Michele Zanelato - RA 1213434

PLANO DE AULA

Operações com números negativos

7ª série do Ensino Fundamental II

Plano de aula apresentado à Universida-de Paulista (UNIP) - Polo Teixeira de Freitas Curso - Licenciatura em Matemá-tica, como requisito para Aprovação da disciplina Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo.

Bahia Posto da Mata

2013

PLANO DE AULA:

Operações com números negativos.

7ª série do Ensino Fundamental II

Tema do conjunto de aulas:13 aulas em 4 etapas

Operações com números negativos. 7ª série do Ensino Fundamental II

Objetivo “geral” e “específico”:

OBJETIVO GERAL

Desenvolver as operações com números negativos e suas regras de sinal.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

a) Desenvolver somas, subtrações, multiplicação e divisão com números negativos.

b) Aprender suas regras de sinalização para serem utilizadas ao longo da vida es-colar, e nas diversas aplicações cotidianas.

Blocos conceituais (conteúdo ou eixo programático)

Ao longo da vida escolar, o aluno se deparara com cálculos que exigirão do-mínio sobre este conteúdo, que serve de base para o desenvolvimento da matemáti-ca na trajetória escolar do aluno e em diversas situações cotidianas.

Para o desenvolvimento dos conteúdos a serem aplicados, é necessário que os alunos já tenham trabalhado tabuada, o que é muito comum acontecer na. 7ª serie é justamente muitos alunos não saberem a tabuada, o que atrasa muito o de-senvolvimento e a aplicação do conteúdo planejado.

Material necessário e quantidade de aulas:

Material de uso diário do aluno tais como lápis , borracha, caderno (não per-mitido o uso de calculadora ou tabuada impressa) lousa e pincel atômico, também de uso habitual na escola.

Desenvolvimento das atividades:

Etapa.1

Esta etapa requer no mínimo 3 aulas.

Aula 1

Relembrar adição e subtração dom números negativos

Observe que, no conjunto dos números naturais, a operação de subtração nem sempre é possível exemplos:

a) 5 - 3 = 2 (possível: 2 é um número natural)

b) 9 - 9 = 0 ( possível: 0 é um número natural)

c) 3 - 5 = ? ( impossível nos números naturais)

Para tornar sempre possível a subtração, foi criado o conjunto dos números inteiros relativos,

-1, -2, -3,.........

lê-se: menos um ou 1 negativo

lê-se: menos dois ou dois negativo

lê-se: menos três ou três negativo

Reunindo os números negativos, o zero e os números positivos, formamos o conjunto dos números inteiros relativos, que será representado por Z.

Z = { .....-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,......}

Importante: os números inteiros positivos podem ser indicados sem o sinal de + exemplo

a) +7 = 7

b) +2 = 2

c) +13 = 13

d) +45 = 45

EXERCICIOS

1) Observe os números e diga:

-15, +6, -1, 0, +54, +12, -93, -8, +23, -72, +72

a) Quais os números inteiros negativos?

R: -15,-1,-93,-8,-72

b) Quais são os números inteiros positivos?

R: +6,+54,+12,+23,+72

Aula 2

1) Qual o número inteiro que não é nem positivo nem negativo?

R: É o zero

2) Escreva a leitura dos seguintes números inteiros:

a) -8 =(R: oito negativo)

b)+6 =(R: seis positivo)

c) -10 =(R: dez negativo)

d) +12 =(R: doze positivo)

e) +75 =(R: setenta e cinco positivo)

f) -100 =(R: cem negativo)

3) Quais das seguintes sentenças são verdadeiras?

a) +4 = 4 =( V)

b) -6 = 6 =( F)

c) -8 = 8 =( F)

d) 54 = +54 =( V)

e) 93 = -93 =( F )

Aula 3

1) As temperaturas acima de 0°C (zero grau) são representadas por números positi-vos e as temperaturas abaixo de 0°C, por números negativos. Represente a seguin-te situação com números inteiros relativos:

a) 5° acima de zero =(R: +5)

b) 3° abaixo de zero =(R: -3)

c) 9°C abaixo de zero=(R: -9)

d) 15° acima de zero =( +15)

Etapa 2

Esta etapa requer no mínimo 4 aulas.

Aula 1

Trabalhar com multiplicação de números negativos., começando pelo concei-to, seguindo das regras de sinal,aplicar exercícios,

MULTIPLICAÇÃO

Na multiplicação de números inteiros, devemos seguir algumas condições de acordo com o sinal dos números. Nessas operações o jogo de sinal é usado de for-ma sistemática, de acordo com o seguinte quadro de sinais:

( + ) * ( + ) = +

( + ) * ( – ) = –

( – ) * ( + ) = –

( – ) * ( – ) = +

Observe o Exemplo

a) (+5) . (+2) = +10

b) (+3) . (+7) = +21

c) (-5) . (-2) = +10

d) (-3) . (-7) = +21

Conclusão: Se os fatores tiverem sinais iguais o produto é positivo

Aula 2

1) Multiplicação de dois produtos de sinais diferentes

Observe os exemplos

a) (+3) . (-2) = -6

b) (-5) . (+4) = -20

c) (+6) . (-5) = -30

d) (-1) . (+7) = -7

Conclusão : Se dois produtos tiverem sinais diferentes o produto é negativo

Regra pratica dos sinais na multiplicação

SINAIS IGUAIS: o resultado é positivo

a) (+) . (+) = (+)

b) (-) . (-) = (+)

SINAIS DIFERENTES: o resultado é negativo -

a) (+) . (-) = (-)

b) (-) . (+) = (-)

EXERCÍCIOS

1) Efetue as multiplicações

a) (+8) . (+5) = (R: 40)

b) (-8) . ( -5) = (R: 40)

c) (+8) .(-5) = (R: -40)

d) (-8) . (+5) = (R: -40)

2) Calcule o produto

a) (+2) . (-7) = (R: -14)

b) 13 . 20 = (R: 260)

c) 13 . (-2) = (R: -26)

d) 6 . (-1) = (R: -6)

e) 8 . (+1) = (R: 8)

Aula 3

MULTIPLICAÇAO COM MAIS DE DOIS NÚMEROS

Multiplicamos o primeiro número pelo segundo, o produto obtido pelo terceiro e assim sucessivamente, até o ultimo fator.

Exemplos:

a) (+3) . (-2) . (+5) = (-6) . (+5) = -30

b) (-3) . (-4) . (-5) . (-6) = (+12) . (-5) . (-6) = (-60) . (-6) = +360

EXERCÍCIOS

1) Determine o produto:

a) (-2) . (+3) . ( +4) = (R: -24)

b) (+5) . (-1) . (+2) = (R: -10)

c) (-6) . (+5) .(-2) = (R: +60)

d) (+8) . (-2) .(-3) = (R: +48)

2) Calcule os produtos

a) (-3) . (+2) . (-4) . (+1) . (-5) = (R: -120)

b) (-1) . (-2) . (-3) . (-4) .(-5) = (R: -120)

c) (-2) . (-2) . (-2) . (-2) .(-2) . (-2) = (R: 64)

d) (+1) . (+3) . (-6) . (-2) . (-1) .(+2)= (R: -72)

Aula 4

Aplicar propriedades da multiplicação.

PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO

1) Fechamento: o produto de dois números inteiros é sempre um número inteiro.

exemplo: (+2) . (-5) = (-10)

2) Comutativa: a ordem dos fatores não altera o produto.

exemplo: (-3) . (+5) = (+5) . (-3)

3) Elemento Neutro: o número +1 é o elemento neutro da multiplicação.

Exemplos: (-6) . (+1) = (+1) . (-6) = -6

4) Associativa: na multiplicação de três números inteiros, podemos associar os dois primeiros ou os dois últimos, sem que isso altere o resultado.

exemplo: (-2) . [(+3) . (-4) ] = [ (-2) . (+3) ] . (-4)

5) Distributiva

exemplo: (-2) . [(-5) +(+4)] = (-2) . (-5) + (-2) . (+4)

Concluir a etapa,2

Revisando, fazendo com que os alunos façam exercícios no quadro, tirando duvidas fazendo perguntas para todos os alunos sobre o conteúdo aplicado.

Etapa 3

Esta etapa requer no mínimo 4 aulas

Aula 1

Aplicar conceito de divisão envolvendo números negativos, seguido de e-xemplos e exercícios

Sabemos que a divisão é a operação inversa da multiplicação.

Na divisão utilizamos praticamente o mesmo método da multiplicação. Deve-mos, em primeiro lugar, relembramos o jogo de sinais:

- Divisão de números com mesmo sinal = +

- Divisão de números com sinais diferentes = -

Observe:

a) (+12) : (+4) = (+3) , porque (+3) . (+4) = +12

b) (-12) : (-4) = (+3) , porque (+3) . (-4) = -12

c) (+12) : (-4) = (-3) , porque (-3) . (-4) = +12

d) (-12) : (+4) = (-3), porque (-3) . (+4) = -12

Aula 2

REGRA PRÁTICA DOS SINAIS NA DIVISÃO

As regras de sinais na divisão é igual a da multiplicação:

SINAIS IGUAIS: o resultado é +

(+) : (+) = (+)

(-) : (-) = (-)

SINAIS DIFERENTES : o resultado é -

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

EXERCÍCIOS

1) Calcule o quocientes:

a) (+15) : (+3) = (R: 5 )

b) (+15) : (-3) = (R: -5)

c) (-15) : (-3) = (R: 5)

d) (-5) : (+1) = (R: -5)

2) Calcule os quocientes

a) (+40) : (-5) = (R: -8)

b) (+40) : (+2) = (R: 20)

c) (-42) : (+7) = (R: -6)

d) (-32) : (-8)= (R: 4)

Aula 3

1) Calcule o valor das expressões

a) 20 : 2 -7 = (R: 3 )

b) -8 + 12 : 3 = (R: -4)

c) 6 : (-2) +1 = (R: -2)

d) 8 : (-4) – (-7) = (R: 5)

e) (-15) : (-3) + 7 = (R: 12)

Aula 4

O quociente de uma divisão exata entre dois números inteiros, com divisor di-ferente de zero e sinais diferentes é um número inteiro de:

Valor absoluto: igual ao quociente dos valores absolutos dos termos.

Sinal: negativo (-).

Quociente de dois números inteiros com sinais iguais.

(- 60) : (- 10) = + 6

(+ 60) : (+ 10) = + 6

O quociente de uma divisão exata entre dois números inteiros, com divisor di-ferente de zero e sinais iguais é um número inteiro de:

Valor absoluto: igual ao quociente dos valores absolutos dos termos.

Sinal: positivo (+).

Acontece da mesma forma que na multiplicação, dividimos os valores absolu-tos e o sinal é conforme a regra:

- : + = -

+ : + = +

- : - = +

Observações:

• Não existe divisão por zero. Exemplo: 15 : 0, pois não existe um número inteiro cujo produto por zero seja 15.

• Zero dividido por qualquer número é sempre zero.

Etapa 4

Requer 2 aulas

Revisar o conteúdo aplicado, manejar a participação dos alunos, aplicar a correção de exercícios no quadro com a participação dos alunos.

AVALIAÇÃO E PRODUTO FINAL.

O objetivo de cada prova é avaliar o aprendizado do aluno a cada etapa, as-segurando que estes tenham adquirido realmente conhecimento que servirá e base para todos os conteúdos matemáticos que trabalharam ao longo de sua trajetória escolar e nas aplicações práticas ao longo de sua vida profissional e no seu dia a dia..

Por isso é tão importante que a avaliação seja fracionada, abordando todos os temas aplicados no decorrer deste trabalho.

Será aplicada uma avaliação ao final de cada etapa.

Quatro avaliações que somadas contarão o valor total de pontos.