Relatório De Queda Livre

QUEDA LIVRE

Objetivo

Calcular o valor da aceleração da gravidade local.

Material utilizado

Tripé de ferro 3 kg com sapatas niveladoras;

Haste de alumínio 90 cm, escala milimetrada e fixador plástico

Eletroímã com dois bornes e haste;

Esferas de aço

Cabo de ligação conjugado;

Chave liga-desliga;

Saquinho para contenção da esfera;

INTRODUÇÃO

O exemplo mais familiar de movimento retilíneo uniformemente acelerado é a queda livre de um corpo solto em repouso. Este foi um dos problemas analisados por Galileu em seus trabalhos, que deram origem à era moderna da física.

Os gregos da época clássica encontraram dificuldades intransponíveis na análise do movimento. Essas dificuldades estavam relacionadas a formulação dos conceitos básicos do Cálculo Infinitesimal, que nasceram precisamente da análise do problema do movimento.

Na física de Aristóteles (século IV A.C), a matéria era analisada em termos dos “Quatro Elementos”: Terra, Água, Ar e Fogo. Segundo Aristóteles, quanto mais pesado um corpo, mais depressa ele cai: uma pedra cai bem mais depressa que uma gota de chuva. Estas ideias, baseadas em observações qualitativas, transformaram-se em dogma e predominaram durante certa de 20 séculos!

Galileu Galilei nasceu em Pisa em 1564. Recebeu a educação Aristotélica convencional, tendo sido enviado pelo pai à Universidade de Pisa para estudar medicina. Entretanto interessou-se mais pela matemática e conseguiu mudar para esse campo. Com 21 anos, teve de deixar a Universidade por falta de recursos e foi para Florença. Em Florença, conseguiu rapidamente estabelecer uma tal reputação científica que, aos 26 anos, foi nomeado Professor de Matemática na Universidade de Pisa. Passou dois anos em Pisa, onde fez muitos inimigos devido ao seu espírito independente. Depois mudou-se para a Universidade de Pádua, onde permaneceu como Professor de Matemática durante 18 anos.

Foi em Pisa que Galileu procurou verificar experimentalmente se as ideias de Aristóteles de fato eram válidas. Entretanto, a célebre história sobre a bala de canha e a bala de fuzil que teria deixado cair do alto da Torre de Pisa para verificar se a de canha realmente atingia o solo antes da outra parece ser apócrifa. Uma experiência desse tipo parece ter sido feita por Simon Stevin, um cientista holandês precursor de Galileu, que dele teria tido conhecimento.

Aristóteles diz que “uma bola de ferro de cem libras, caindo de cem cúbitos 1 de altura, atinge o solo antes que uma bala de uma libra tenha caído de um só cúbito.

Galileu inicia a 2ª parte dos “Discursos” anunciando qual é seu propósito:

“Meu objetivo é expor uma ciência muito nova que trata de um tema muito antigo. Talvez nada na natureza seja mais antigo que o movimento, e os livros escritos por filósofos sobre este tema não são poucos nem pouco volumosos; todavia, descobri pela experiência algumas propriedades dele que merecem ser conhecidas e que não foram observadas nem demonstradas até agora. Foram feitas algumas observações superficiais, como, por exemplo, a de que o movimento de queda livre de um corpo pesado é continuamente acelerado, mais exatamente de que forma esta aceleração ocorre não foi anunciado até agora...

Foi observado que os projéteis descrevem algum tipo de trajetória curva; mas ninguém mencionou o fato de que esta trajetória é uma parábola. Consegui demonstrar este e outros fatos, nem pouco numerosos nem menos dignos de nota; e, o que considero mais importante, foram abertos a esta vasta e excelentíssima ciência, da qual meu trabalho é apenas o começo, caminho e metas pelos quais outras mentes, mais agudas do que a minha, exploração seus recantos mais remotos”.2

Depois de definir e discutir o movimento uniforme, Galileu passa a tratar o movimento uniformemente acelerado, definindo-o como aquele em que ocorrem incrementos iguais de velocidade em tempos iguais (Galileu havia pensado primeiro numa definição em que incrementos iguais de velocidade corresponderiam a percursos iguais, mas logo percebeu que ela não seria satisfatória). Assim, foi o primeiro a definir aceleração.

Um estudo experimento direto da queda livre seria muito difícil naquela época, porque os tempos de queda nas condições usuais são muito curtos. Galileu resolveu esta dificuldade diminuindo a aceleração, com o auxílio de um plano inclinado. Em lugar de medir a velocidade em função do tempo, o que teria sido difícil, mediu a distância percorrida por um objeto descendo por um plano inclinado a partir do repouso, mostrando que cresce com o quadrado do tempo, o que, conforme ele havia provado na discussão anterior, é característico do movimento uniforme acelerado.

As experiências de Galileu, e muitas outras posteriores, acabaram estabelecendo como fato experimental que o movimento de queda livre de um corpo solto ou lançado verticalmente, na medida em que a resistência do ar possa ser desprezada, é um movimento uniformemente acelerado, em que a aceleração é a mesma para todos os corpos (embora sofra pequenas variações de ponto a ponto da terra). Esta aceleração da gravidade é indicada por ( g ) e seu valor aproximado é g = 9,8m/s².

Condições iniciais:

Y(0)=