Relatório circuito RC eletromagnetismo UFRGS

Atividade de Laboratório II - Circuitos RC em série

Eduarda Sgarioni1, Flávio C. Kessler1 e Reykla R. Bittencourt1

1 Bacharelado em Biotecnologia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

        O experimento realizado tinha como objetivo principal analisar o comportamento de carregamento/descarregamento de um capacitor em um sistema RC de corrente alternada. Com um osciloscópio, gerador de funções e um software (Sci-Davis) foi possível determinar a constante de tempo experimental do capacitor em questão (τ = 4,7703x10-4 +/-2,3291 segundos), a qual assemelha-se com o valor teórico esperado (τ = 4,9595x10-4  segundos), tal diferença nos valore deve-se à incerteza.

 

INTRODUÇÃO

        Um capacitor é um dispositivo que armazena energia potencial elétrica e carga elétrica; constituído por um isolante (ou em vez de um isolante pode-se encontrar vácuo) no meio de dois condutores de mesma carga, um positivo e outro negativo, através do trabalho realizado para deslocar essas cargas entre as placas é gerada uma diferença de potencial entre os condutores, então o trabalho realizado é armazenado em forma de energia potencial elétrica [1].

Um circuito que contém um resistor e um capacitor é denominado circuito RC (Figura 1). A corrente que flui através desse circuito circula em um só sentido e a sua intensidade varia com o tempo.

[pic 1]

Figura 1

         Utilizando as leis de Kirchhoff é possível entender o funcionamento desse circuito [1].

                             (1)[pic 2]

Sabendo que a corrente elétrica no circuito é dada por:

                                (2)[pic 3]

Combinando as equações (1) e (2), obtemos:

                          (3)[pic 4]

Para facilitar, resolveremos primeiramente a equação (3) sem a presença da bateria, isso significa igualar a força eletromotriz da bateria a zero. Ao resolver esse problema, obtemos a expressão que representa o descarregamento do capacitor:

                      (4)[pic 5]

Resolvendo a equação (3) na presença da bateria, obtemos a expressão que representa o carregamento do capacitor:

                 (5)[pic 6]

Considerando essas equações, foi possível analisar o comportamento de uma curva de descarga de um capacitor através de um osciloscópio e calculando a constante de tempo do circuito (τ = RC, tempo necessário para que a carga decresça por um fator de e-1 [1]), além de observar o comportamento dessa curva quando a resistência é alterada.

APARATO EXPERIMENTAL

        Os seguintes materiais foram utilizados para a realização do experimento: (I) dois resistores, um de 5,54kΩ o outro de 5,58kΩ; (II) um capacitor de 44,6nF; (III) um gerador de funções; e (IV) um osciloscópio.

Os resistores e o capacitor foram colocados em série; a fonte (gerador de funções) foi posta para gerar uma corrente alternada de 500Hz. O osciloscópio foi utilizado a fim de medir as tensões e calcular a diferença de potencial entre dois pontos [1], desse modo, o canal 1 (C1) do osciloscópio foi posto em paralelo com a fonte e o canal 2 (C2) foi colocado em paralelo com o capacitor.

[pic 7]

Figura 2 - Circuito RC utilizado

RESULTADOS

        Utilizando o osciloscópio, podemos selecionar um intevalo de tempo onde obteremos um gráfico da curva de decaimento do potencial do capacitor. Com o programa Sci Davis, utilizado no computador, obtemos o gráfico da voltagem x tempo, onde cada ponto da curva nos mostra o decaimento do potencial do capacitor durante certo período de tempo.

[pic 8]

Grafico 1 - Decaimento do potencial do capacitor.

[pic 9]

Figura 3 – Dados para formular a equação da curva.

        Com base neste gráfico, podemos obter a equação exponecial referente ao decaimento do potencial do capacitor, e correlacionar com a equação dada em aula. Teoricamente, temos a seguinte equação:

                  (6)[pic 10]

Ao substituirmos a equação (6) pela encontrada em aula, a nova equação será: , onde o A equivaleria ao , x seria o tempo e τ a constante de tempo RC. [pic 11][pic 12]

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DISCUSSÃO

        A medida que se estabelece uma diferença de potencial (ddp) em um circuito RC, o capacitor passa a carregar-se de forma gradual (exponencialmente) até atingir a mesma voltagem que a fonte [2]. O somatório das tensões do capacitor e do resistor equivalente em série é sempre igual à da fonte, sendo assim quando o capacitor carrega totalmente e iguala sua voltagem à da fonte, a voltagem do resistor é nula. Esse fato explica-se pela ausência de corrente quando o capacitor está totalmente carregado [1]. No experimento selecionou-se no gerador de funções uma corrente alternada de onda quadrada, ou seja, a voltagem da fonte varia de um valor máximo constante para um valor mínimo constante instantaneamente. Com isso, durante o período em