Relatório de Física Moderna Experimental

Medida do comprimento de onda da luz, e dos índices de refração do ar e do vidro a partir do interferômetro de Michelson-Morley

(Measurement of the wavelength of light and refractive indexes of air and glass by the Michelson-Morley interferometer)

Erik Tenório, José Edson e Vinicius Amorim

Instituto de Física, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, AL, Brasil

Neste trabalho, analisamos detalhadamente o fenômeno ondulatório da luz a partir do interferômetro de Michelson-Morley, tal aparato experimental faz com que uma luz monocromática incidindo em um espelho semitransparente separe o feixe luminoso em dois, onde os mesmos retornam para o espelho e se sobrepõem, causando um padrão de interferência e com isso gerando um padrão de difração, a partir desse padrão de difração encontraremos algumas grandezas físicas à respeito da luz e de suas interações com alguns materiais. Assim, temos como um dos principais objetivos determinar a medida do comprimento de onda da luz proveniente de um laser de He-Ne, assim como determinar também os índices de refração do ar e do vidro, uma vez que as relações entre o comprimento de onda e a refração da luz são diretas.

Palavras-chave: óptica ondulatória, interferômetro de Michelson-Morley, comprimento de onda, índice de refração, éter.

In this work, we analyze in detail the wave phenomenon of light from the Michelson-Morley interferometer, such experimental apparatus causes a monochrome light striking a semi-transparent mirror to separate the light beam into two, where they return to the mirror and overlap, causing an interference pattern and thereby generating a diffraction pattern, from this diffraction pattern we will find some physical quantities regarding light and its interactions with some materials. Thus, we have as one of the main objectives to determine the wavelength measurement of light coming from a He-Ne laser, as well as to determine the refractive indexes of air and glass, since the relationships between the wavelength and the refraction of light are direct.

Keywords: optical physics, Michelson-Morley interferometer, wavelength, refractive index, ether.

1. Introdução

Ao estudarmos as equações de Galileu e sua transformações, vimos que seus resultados se aplicam bem aos problemas que envolvem o movimento de corpos. Esses resultados são bastante intuitivos para nós, por estarem de acordo com nossas experiências diárias. Como vimos que para o caso de um objeto em repouso inserido num referencial S’ que se move em relação a um observador num referencial S, as transformações que escrevemos são válidas se convenientemente aplicáveis.

Em contrapartida, não saberíamos se essas equações são coerentes com situações que envolvem eletricidade, magnetismo e óptica.

James C. Maxwell já havia calculado ao final do século XIX, que qualquer radiação eletromagnética viaja no vácuo com uma velocidade de aproximadamente 300.000 km/s. Entretanto, essa velocidade predita teoricamente para a velocidade da luz, era em relação a que? Em qual referencial deveria ser medida essa velocidade para que obtivéssemos esse valor como resultado?

Como as respostas para essas perguntas não se encontravam nas equações de Maxwell, os cientistas da época começaram a questionar se poderia existir uma velocidade relativa para a luz e ela assim como qualquer onda precisaria de um meio para se propagar, esse meio de propagação foi teorizado como éter luminífero.

A partir dessa situação, os físicos da época passaram procurar um meio de provar esse éter luminífero, afim e usá-lo como referencial absoluto para encontrar com exatidão a velocidade da luz, e se a mesma teria diferentes valores para diferentes direções em relação ao suposto éter.

2. Interferômetro de Michelson-Morley

Entre os anos de 1980 e 1990 os físicos Edward Morley e Albert Michelson utilizaram de um equipamento chamado interferômetro, em que esse equipamento consistia de fonte de luz que direcionava um feixe luminoso para uma lâmina de vidro semi-espelhada onde parte da luz era refletida, incidindo posteriormente em um espelho E1 e a outra parte transmitida, também incidindo em outro espelho E2, após retornar para a lâmina, o feixe de luz chegava a um anteparo, sendo assim observada uma série de franjas de interferência na forma de círculos concêntricos. A figura 1 a seguir mostra esquematicamente a montagem do interferômetro.

[pic 1]

Figura 1: Esquema de um interferômetro de Michelson-Morley. Fonte [1]

A partir do interferômetro, Michelson e Morley tentaram encontrar o éter luminífero com a seguinte premissa: “a partir da superposição das duas ondas, é possível determinar se houve diminuição da velocidade de algum dos feixes refletidos. Se por ventura houver essa diminuição durante o caminho óptico, ela estaria influenciada pelo éter luminífero.

Mesmo sem sucesso em sua pesquisa no encontro do éter, em 1907 Albert Michelson conseguiu o prêmio Nobel por ter desenvolvido instrumentos ópticos de precisão para o cálculo da velocidade da luz. Sendo ainda esse instrumento uma porta de entrada para os demais aparatos experimentais como o interferômetro de Mach-Zehnder.

2.1 Interferômetro de Michelson-Morley para determinar o comprimento de onda da luz

O efeito de sobreposição das ondas num dado ponto do espaço é determinado pela diferença entre as fases das duas ondas com que elas chegam a esse ponto. A diferença de fase é usualmente introduzida através da diferença de caminhos, logo, qualquer alteração nessa variação modifica a figura de interferência vista pelo observador.

Como foi citado anteriormente, o experimento de Michelson-Morley permitiu calcular a velocidade da luz com precisão, e bem sabemos que existe uma relação direta da velocidade da luz com o comprimento de onda. Assim, foi feito um experimento afim de determinar o comprimento de onda da luz, utilizando um aparato experimental (figura 1) similar ao interferômetro de Michelson-Morley.

No experimento realizado, temos um espelho fixo e um móvel, assim, variou-se a distância de um dos espelhos a partir de um parafuro micrométrico, afim fazer vários mínimos centrais à medida que a distância L do espelho aumenta. Utilizando da relação:

                        (1)[pic 2]

A partir da relação direta do comprimento de onda com a distância do espelho, girou-se o parafuro micrométrico até chegar em 60 mínimos centrais, após a contagem analisou-se o valor para ΔL que foi encontrado, onde os dados foram dispostos na tabela 1, e, a partir deles mediu-se o comprimento de onda através da equação 1.