Reologia De Um Fluido Desconhecido

Reologia de um fluido desconhecido

O gráfico anexado se trata do reograma de um fluido desconhecido, a tensão cisalhante não é diretamente proporcional à taxa de deformação do fluido (dv/dy), o que pode ser demonstrado através da curva do gráfico, ao invés de uma reta linear.

Por não se tratar de um fluido newtoniando, devemos considerar a seguinte relação:

σ = µ . dv/dy

onde µ é a viscosidade absoluta ou dinâmica do fluido newtoniano e, portanto, uma constante para qualquer relação:

µ = σ / (dv/dy)

Logo, concluímos que o fluido em questão não é um plástico de Binghan pelo fato que a tensão cisalhante não é diretamente proporcional à taxa de deformação do fluido (dv/dy). Daí sabemos que este apresenta um excesso de rigidez, o qual deve ser vencido para fluir.

A equação de Binghan é a seguinte: σ = σ0 + µp . dv/dy

onde µp é a viscosidade do plástico.

Através do gráfico é possível se obter a viscosidade instantânea traçando uma tangente à curva, onde teremos o valor µi pela relação:

µi = σ / (dv/dy)

Como a viscosidade do fluido diminui com o gradiente de velocidade, fica descartada a possibilidade do fluido ser dilatante. Pois se fosse um fluidi dilatante, sua viscosidade deveria estar aumentando.

Também fica descartada a possibilidade do fluido ser ideal ou perfeito,onde a tangente da curva é nula, ou seja, sem atrito.

O fluido pode ser um fluido Herschel (Pesudoplástico com yeield stress) ou um Pseudoplástico comum, porém não temos dados de sua tensão quando a taxa de deformação é nula, o que não nos permite afirmar que este necessite uma tensão inicial para fluir. Por falta dessa informação, descartamos a possibilidade de ser um fluido Herschel.

Calculando o K (índice de consistência do fluido) e n (índice de comportamento de escoamento do fluido). Pelo modelo de Ostwald-de-Waele temos para fluidos pseudoplásticos e dilatantes a seguinte relação: σ = K . (dv/dy)^n-1 . dv/dy, que equivale a mesma expressão:

σ = K . (dv/dy)^n-1 . (dv/dy)^1, que de forma simplificada teremos:

σ = K . (dv/dy)^n-1+1

σ = K . (dv/dy)^n

Transformando a equação em uma reta linear: log σ = log K + nlog(dv/dy)

Calculando o coeficiente angular n:

n = (log 17 - log 2,2)/(log 2000 - log 10)

n = 0,384 (para o fluido ser pseudoplastico deve-se ter 0<n<1)

Coeficiente linear = log K:

log K = -0,017 K = 10^(-0,017) K = 0,9616