Resolução Halliday, Cap 22 - Ed.3, V.3

Resolução de Física 3 - cap 22

Halliday – v.3 – 7ª ed.

1. Notamos que o símbolo q2 é utilizado na declaração do problema para significar o valor absoluto da carga negativa que reside o maior escudo. O esquema a seguir é para q1 = q2.

q1=q2, q1 >q2, q1<q2

2. (a) Observamos que os pontos do campo elétrico para a esquerda em ambos os pontos. Usando F = q0E e orientando o nosso eixo x para a direita (para os pontos i direita da figura), encontramos

o que significa que a magnitude da força sobre o próton é de 6,4 × 10-18 N e sua direção (-i) é para a esquerda.

(b) Como a discussão no § 22-2 deixa claro, a intensidade do campo é proporcional à "lotação" das linhas de campo. Vê-se que as linhas são duas vezes mais lotado em A que em B, então podemos concluir que a EA = 2EB. Assim, EB = 20 N / C.

3. O diagrama a seguir é uma vista lateral do disco e mostra as linhas do campo acima. Perto do disco, as linhas são perpendiculares à superfície e uma vez que o disco está uniformemente carregada, as linhas são distribuídas uniformemente sobre a superfície. Longe do disco, as linhas são semelhantes às de um encargo único ponto (a carga sobre o disco). Extensão de volta para o disco (as linhas pontilhadas do diagrama) que se cruzam no centro do disco.

Se o disco for carregado positivamente, as linhas são direcionadas para fora do disco. Se o disco for carregado negativamente, é dirigida para dentro em direção ao disco. Um conjunto semelhante de linhas está associado com a região abaixo do disco.

4. Encontramos a magnitude de carga | q | de E = | q | / 4πε0r2:

5. Como a magnitude do campo elétrico produzido por uma carga pontual q é dada por E = | q | / 4πε 0r2, onde r é a distância da carga até o ponto onde o campo tem E grandeza, a magnitude da carga é

6. Com x1 = 6,00 centímetros e x2 = 21,00 centímetros, o ponto médio entre as duas cargas está localizado em x = 13,5 cm. Os valores da taxa são-q1 = q2 = - 2.00 × 10-7 C, e as magnitudes e direções dos campos individuais são dadas por:

Assim, o campo elétrico é

7. Como a carga é distribuída uniformemente ao longo de uma esfera, o campo elétrico na superfície é exatamente o mesmo que seria se a carga estavam todos no centro. Ou seja, a magnitude do campo é

onde q é a magnitude da carga total e R é o raio da esfera.

(a) A magnitude da carga total é de Ze, assim

(b) O campo é normal à superfície e uma vez que a carga é positiva, ela aponta para fora da superfície.

8. (a) A magnitude individual | E1 | e | E2 | são figurados da Eq.. 22-3, onde os sinais de valor absoluto para o Q2 são desnecessários uma vez que esta carga é positiva. Se somarmos as magnitudes ou subtrair-los depende se é E1 na mesma direção, ou o oposto, como E2, nos pontos de esquerda de Q1 (no eixo X) o ponto de campos em direções opostas, mas não há possibilidade de cancelamento (zero campo líquida) uma vez que | E1 | é maior do que em todos os lugares | E2 | nesta região. Na região entre as cargas (0 <x <L) ambos os campos ponto para a esquerda e não há possibilidade de cancelamento. Em pontos à direita do Q2 (quando x> L), E1 aponta para a esquerda e os pontos de E2 para a direita assim que o campo líquida neste intervalo é

Embora | q1 |> q2 existe a possibilidade de Enet = 0 uma vez que estes pontos estão mais próximos do que q2 q1. Assim, nós olhamos para o ponto zero da rede de campo na região x> L:

o que leva a

Assim, obtemos

(b) Um esboço das linhas de campo é mostrado na figura abaixo:

9. Nos pontos entre as cargas, os campos elétricos são individuais na mesma direção e não cancelar. Desde carga q2 = - 4,00 q1 localizado em x2 = 70 centímetros tem uma magnitude maior do que q1 = 2,1 × 10-8 C localizado em x1 = 20 cm, um ponto de zero campo deve ser maior do que a Q1 Q2. Ele deve estar à esquerda de Q1.

Seja x a coordenada de P, o ponto onde o campo desaparece. Então, o campo elétrico total em P é dada por

Se o campo está a desaparecer, em seguida,

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, observando que | q2 | / | q1 | = 4, obtemos

Escolhendo -2,0 por coerência, o valor de x for encontrado para ser x = -30 cm.

10. Colocamos a origem do nosso sistema de coordenadas no ponto P e oriente o nosso eixo y na direção da carga q4 =-12q (passando pelo q3 = carga q 3). O eixo x é perpendicular ao eixo y, e, portanto, passa pela idênticas q1 = q2 = 5 q encargos.

As magnitudes individual | E1 |, | E2 |, | E3 | e | E4 | são figurados da Eq.. 22-3, onde os sinais de valor absoluto para Q1, Q2 e Q3 são desnecessários uma vez que estas taxas são positivas (supondo q> 0). Notamos que a contribuição de q1 q2 de que cancela (ou seja, | E1 | = | E2 |), e no campo líquido (se houver) deve ser ao longo do eixo y, com uma magnitude igual à

que é visto como sendo zero. Um esboço das linhas de campo é mostrada abaixo:

11. A componente x do campo elétrico no centro do quadrado é dada por

Da mesma forma, o componente y do campo elétrico é

Assim, o campo elétrico no centro da praça é E =