Shirley Moreira Nascimento

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser

Aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que

Nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada

Ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

A força peso (Pg) é sempre em direção com o centro da terra, para baixo do centro de massa do próton, que flutua no interior, colocando no eixo Y, existe uma força no sentido oposto que no caso é a Força magnética (Fm), para estabilizá-lo. Considerando que há um movimento do próton, resulta na Força elétrica (Fe), que é a força resultante no eixo X do próton

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se

que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é

responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire,

sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 JJ10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1,00N

n= 1x1015 protons

mp=1,67 x 10-24g

Mp = 1,67x10-27kg

Fe = mp. Ap

15 = 1,67x10-27 ap

ap =

→0,59.10-12 m/s2

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207

vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária,

para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

MPB= 207.mp

Fe= MPB. AP

Fe= [ 207.1,67.10-27].0,59.10-12

Fe= 203,96.10-15.1015

Fe= 203,96N Proporcional a massa do chumbo.

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que

os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada

próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de

velocidade.

Figura4 diagrama do anel do LHC

Fm= Fc

Fm= 5,00N

N=1015

V=?

R= 4,3 km

R=4,30.103

Fc= m.ac

Fc= m.

= 1.67.10-27.

5.10-15 = 0,38.10-30. V15

V2= = 13.16.1015

V2= 13,16.1015

V2= 1,36.1016

V=

V= . V= 1.15 .108m/s C= 3.108 m/s

Conclusão

Etapa 1

Evidenciamos no passo1 que a força gravitacional, a força magnética e a força elétrica agiu sobre o LHC, a Fg atraia o corpo em direção ao solo, a Fm atraia em direção superior e a Fe impulsionava o corpo pra frente.

No passo 2 fiz uso dos dados coletados para encontrar o valor da aceleração de cada próton.

No passo 3 simulamos a Fe necessária para que os núcleos adquirissem o valor de aceleração dos prótons.

E por fim no passo 4 concluímos com a velocidade da luz num determinado raio.

Etapa 2

Passo 1

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar

existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as

partículas. Supor um cientista que se esqueceu de fazer vácuo no tubo acelerador. Ele

observa