Série Harmônica

Em matemática, o termo série harmônica refere-se a uma série infinita definida pela equação ∑_(k=1)^∞▒1/k=1+1/2+1/3+1/4+⋯+1/n. O nome “harmônica” se deve à semelhança com a proporcionalidade dos comprimentos de onda de uma corda a vibrar, experimento realizado por Pitágoras, que revela que uma corda colocada em vibração não vibra apenas em sua extensão, mas também em seções menores (ventres), que vibram em frequências mais altas que a fundamental. Diante disso, podemos concluir que, pela relação entre os comprimentos das seções e as frequências produzidas por cada uma das subdivisões, a corda soa simultaneamente na frequência fundamental f e em todas as frequências múltiplas inteiras.

Em física, a série harmônica é o conjunto de ondas composto da frequência fundamental e todos os múltiplos inteiros desta frequência, de forma geral, resultado da vibração de algum tipo de oscilador harmônico. Entre estes, podemos citar os pêndulos, corpos rotativos e a maior parte dos corpos produtores de som dos instrumentos musicais. Em física, as principais aplicações práticas de uma série harmônica estão na análise de espectros eletromagnéticos e na música.

Na música, a série harmônica pode ser explanada como o conjunto de frequências sonoras que soam em simultaneidade com uma nota principal, resultando também nos timbres. Como exemplo desta aplicação na área, podemos citar o motivo que diferencia os sons de dois instrumentos musicais se a nota tocada for a mesma, na mais perfeita sincronia a afinação, resultante do timbre de cada instrumento, algo que pode ser definido como a “impressão colorida” de cada som.

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