TEORIA E ESTABELECIMENTO DO PACOTE PARA O MINISTÉRIO DAS EXPLORAÇÕES AGRÍCOLAS

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PACOTE DE TEORIA E EXERCÍCIOS PARA MINISTÉRIO DA FAZENDA

PROFESSOR: GUILHERME NEVES

Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1

Aula 1

1. Matrizes ..................................................................................................................................................... 2

2. Classificação das Matrizes ......................................................................................................................... 3

3. Igualdade de Matrizes ............................................................................................................................... 5

4. Adição de Matrizes .................................................................................................................................... 5

5. Matriz Oposta ............................................................................................................................................ 6

6. Produto de número real por matriz .......................................................................................................... 9

7. Produto de Matrizes ................................................................................................................................ 10

8. Matriz Transposta .................................................................................................................................... 17

9. Determinantes ......................................................................................................................................... 20

10. Propriedades dos determinantes ........................................................................................................ 22

11. Teorema de Binet ................................................................................................................................ 33

12. Matriz Inversa ...................................................................................................................................... 34

13. Sistemas Lineares ................................................................................................................................ 38

14. Classificação dos sistemas lineares ..................................................................................................... 39

15. Sistema Linear Homogêneo ................................................................................................................. 41

16. Teorema de Cramer ............................................................................................................................. 42

17. Relação das questões comentadas nesta aula .................................................................................... 55

18. Gabaritos ............................................................................................................................................. 61

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Olá, pessoal!

Tudobem?

Vamos começar o nosso curso de Raciocínio Lógico. Resolvi fazer uma mudança na nossa

programação. Vou colocar os assuntos de Matemática que estão inseridos no programa de

Raciocínio Lógico no início do curso. Assim, vocês terão mais tempopara treinar e tirar as suas

dúvidas no nosso fórum. Acho que essa mudança vai ser produtiva para o nosso curso, já que

Matemática costuma ser o calo de muita gente. Doravante, seguiremos a seguinte programação.

Aula 0 Análise Combi natória

Aula 1 Á lgebra linear (Matrizes, determinantes e sistemas lineares)

Aula 2 Probabilidade

Aula 3 Estruturas lógicas. Lógica de argumentação. Diagramas lógicos.(Parte 1)

Aula 4 Estruturaslógicas. Lógica de argumentação. Diagramaslógicos. (Parte 2)

Aula 5 Problemas Gerais de Raciocínio Lógico

1. Matrizes

A ideia de matriz do tipo é a de uma tabela retangularformada por números reais

distribuídos em linhas e colunas.

Adotamosa convençãoque linha é horizontal, coluna é vertical e fila se refere à linha ou coluna

(horizontal ou vertical).

Vejamos alguns exemplos:

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Em uma matriz qualquer, cada elemento é indicado por . Este elemento é o cruzamento da

linha i com a coluna j. Por exemplo, o elemento é elemento que fica no cruzamento da

segunda linha com a terceira coluna.

Convencionamos que as linhas são numeradas de cima para baixo e as colunas da esquerda para

a direita. Além disso, podemos utilizar colchetes, parêntesis ou barras duplas para representar

matrizes. Por exemplo:

Uma matriz M do tipo m x n (m linhas e n colunas) pode ser indicada por

2. Classificação das Matrizes

Existem diversas classificações das matrizes. Veremos as principais e mais conhecidas.