Teorema De Green

• Breve Histórico: George Green (Sneinton, condado de Nottinghamshire 14 de Julho de 1793 —Nottingham, 31 de Maio de 1841) foi um matemático e físico inglês. Na sua obra Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theory of Electricity and Magnetism (1828) introduziu a noção de função potencial no estudo dos campos magnéticos. O teorema de Green, que demonstrou em 1828 facilitou bastante o estudo das funções. O asteróide 12016 Green foi baptizado em sua honra.

• O Teorema Fundamental do Cálculo "reduz" o cálculo da uma integral à variação da primitiva ao longo do intervalo o que é feito calculando os valores da primitiva na fronteira do intervalo que é um domínio de dimensão zero (dois pontos) ao passo que a integral da função é sua variação ao longo de um domínio de dimensão 1, um intervalo. Transforma assim uma integral sobre um domínio de dimensão 1 numa outra integral sobre um domínio de dimensão zero.

• O teorema de Green faz o mesmo, avalia a integral de uma função sobre um domínio do plano (dimensão 2) usando uma integral de linha (integral sobre um domínio de dimensão 1).

• É o mesmo que fazem os dois outrso teoremas, de Stokes e da divergência (de Gauss), apenas eles estão formulados sobre variedades que se encontram em espaços de dimensão maior.

Eles são comumente apresentados em espaços de dimensão 3.