Teoria do índice de refracção, correlação das leis

1. RESUMO

Quando um feixe de luz incide em uma superfície líquida é refletido por esta e desviado (isto é refratado), ao penetrar na água. O feixe incidente é representado por uma reta única, o raio incidente é paralelo ao sentido de propagação. Supondo que o feixe incidente seja uma onda plana, comas frentes de onda normais ao raio incidente. Os feixes, refletido e refratado, são também representados pelos raios respectivos. Os ângulos de incidência, de reflexão e o de refração são medidos entre a normal à superfície (que é o plano perpendicular ao plano de incidência) e o raio correspondente. As leis que governam a reflexão e a refração são de fácil constatação experimental.

A refração da luz depende diretamente do comprimento de onda, assim foi possível para Newton mostrar o espectro da luz utilizando um prisma.

A lei da reflexão já era conhecida por Euclides. A da refração foi descoberta por Willebrod Snell (1591-1626) e deduzida da primitiva teoria corpuscular da luz por René Descartes (1596-1650), é conhecida como Lei de Snell-Descartes.

As leis de reflexão e refração podem ser deduzidas das equações de Maxwell, o que significa que devem ser válidas em todas as regiões do espectro magnético. Existe uma ampla comprovação experimental desta teoria, sendo que sempre seu comportamento é perfeitamente satisfatório para a teoria adotada.

2. OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo elucidar a teoria sobre o índice de refração, correlacionando as leis inerentes ao tema e o seu uso e aplicações na sociedade.

3. INTRODUÇÃO

Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade aumenta ou diminui devido as diferenças das estruturas atômicas das duas substâncias, ou de suas densidades ópticas ou índices de refração.

O índice de refração absoluto de um meio pode ser obtido experimentalmente e é dado pela relação:

(1) Onde: c= velocidade da luz no vácuo e v= velocidade da luz para um comprimento de onda específico num certo meio

O índice de refração da luz no vácuo é considerado arbitrariamente como sendo igual a 1, que é praticamente aquele obtido para o ar: 1,00029 (temperatura de 15o C e 1 atm de pressão). De fato, tratamos o índice de refração de um mineral de forma relativa, comparando-o com o do vácuo (ou ar), ou seja, quantas vezes o seu índice de refração é maior do que aquele do vácuo, e, portanto uma grandeza adimensional, que é derivado da expressão:

(2)

Da expressão (2), nota-se que o índice de refração de um mineral é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz em seu interior, ou quanto mais denso opticamente for o mineral, menor será a velocidade de propagação da luz.

De fato, a densidade óptica, ou índice de refração do mineral é diretamente proporcional a sua densidade, obedecendo a seguinte relação:

n -1= Kr

Onde: n= índice de refração do mineral, K= uma constante, r = densidade do mineral.

Ainda podemos relacionar o índice de refração, a velocidade de propagação e o comprimento da onda da luz:

(3)

Determinações precisas do índice de refração empregam fontes de luz fortemente monocromáticas, no caso lâmpadas com filamento de sódio l = 589 mm. Por outro lado, emprega-se também de forma rotineira, fontes policromáticas, como é o caso do microscópio petrográfico, onde procura-se reconstituir a luz branca utilizando-se de filtros específicos para que sejam preservadas as cores naturais dos minerais. Veja na figura abaixo, como varia o índice de refração de uma placa de vidro borossilicato em função da variação dos comprimentos de onda (l) dos raios de luz que a atravessam.

Diagrama que mostra a variação dos índices de refração em função dos diferentes comprimentos de onda. (em mm) F, E, D e C, correspondem às linhas de absorção de Fraunhofer (1814).

Por convenção, em óptica cristalina, os índices de refração dos minerais são reportados para um comprimento de onda específico, l = 589 mm (ou 5890 Å ) que corresponde a uma das linhas de absorção de Fraunhofer (1814) para a luz solar – nD (linha D na figura ). Além disso, este comprimento de onda (D) corresponde a luz emitida pelo sódio que também