Trabalhando Com A Matemática

Trabalhando com a matemática

Diversas são as teorias que tratam do processo de aprendizagem. Cada uma delas, com as suas especificidades, nomenclatura e todas com o objetivo de subsidiar a prática de profissionais de diferentes áreas do conhecimento ligadas ao universo educacional.

De acordo com Oliveira e Chadwick (2002, p. 21),

1. As crianças são naturalmente dispostas a aprender desde muito cedo. Elas apresentam tendências ou inclinação positiva para obter e usar muitos tipos de informação. São particularmente interessadas em conceitos fisiológicos, biológicos, conceitos de causalidade, de números e de linguagem.

2. As crianças despendem uma enorme quantidade de vontade, iniciativa e esforço para ampliar sua aprendizagem. Desde cedo aprendem a utilizar estratégias de aprendizagem e de metacognição (como aprender a aprender).

3. As crianças descobrem suas próprias teorias sobre o que significa aprender e como fazê-lo, decidem o que podem e o que não conseguem aprender e possuem idéias semiconscientes a respeito de sua inteligência e do funcionamento de sua mente.

4. Muito da aprendizagem das crianças é automotivada. Mas outras pessoas desempenham papéis significativos no desenvolvimento da aprendizagem das crianças. O ser humano convive e depende de outras pessoas. A família, os professores, os colegas, todos ajudam a guiar a aprendizagem, estimular diferentes tipos de interesse, fomentar gostos etc. Além disso, a televisão, os filmes, os jogos eletrônicos e até mesmo os jornais constituem importantes elementos que influem na aprendizagem das crianças.

5. As pessoas são únicas no que se refere a seus estados emocionais, seus ritmos de aprendizagem, suas etapas de desenvolvimento, suas capacidades e talentos, seus sentimentos sobre sua própria eficácia e suas necessidades. O professor precisa levar em consideração essas diferenças ao organizar as situações de ensino-aprendizagem e ao ministrar suas aulas.

6. O aprender é um processo natural que surge da curiosidade das pessoas. Favorecida por um ambiente positivo, a aprendizagem desenvolve-se quando o que se está aprendendo adquire significado, relevância e boa estrutura. A função principal da escola e do professor é criar esse ambiente adequado e propício para que o aluno possa aprender.

Jean Piaget, biólogo suíço que durante mais de 50 anos analisou o psiquismo infantil, concluiu que as crianças constroem, ao longo do processo de desenvolvimento, o seu próprio modelo de mundo através de sua ação e do modo pelo qual isto se converte num processo de construção interna, ou seja, de formação de uma estrutura mental em constante expansão correspondente ao mundo exterior.

Desde a mais tenra idade, a criança controla a obtenção e a organização de suas experiências. Ainda bebê, ela acompanha objetos com os olhos, explora o meio com o olhar, volta a cabeça; com as mãos, agarra, solta, joga, empurra, leva à boca, prova ... Essas ações são, de início, formas de exploração do mundo que, gradativamente, se integram aos seus esquemas psíquicos.

Esquemas são padrões de comportamento ou ações que se desenvolvem com uma certa organização. Existem os simples, como o reflexo de sucção, e os complexos, como as operações lógicas que surgem por volta dos 7 anos de idade. Na visão piagetiana, os esquemas simples vão se organizando, integrando-se a outros e formando os esquemas complexos. As estruturas psicológicas vão se desenvolvendo gradualmente na interação com o ambiente, compostas por uma série de esquemas integrados.

Segundo Goulart (2002, p. 14-15),

Piaget explica esta interação valendo-se dos conceitos de assimilação, acomodação e adaptação, termos tomados da Biologia. A assimilação é a incorporação de um novo objeto ou idéia ao que já é conhecido, ou seja, ao esquema que a criança já possui. A acomodação, por sua vez, implica na transformação que o organismo sofre para poder lidar com o ambiente. Assim, diante de um objeto novo ou idéia, a criança modifica seus esquemas adquiridos anteriormente, tentando adaptar-se à nova situação. [...] Muitas aquisições feitas resistem aos esquemas a que a criança está acostumada e impõem mudanças a esses esquemas; outras, produzem novos resultados, que enriquecem o alcance ou a gama de esquemas. A criança é, pois, o próprio agente de seu desenvolvimento; os processos assimilativos gradualmente estendem seu domínio e a acomodação leva a modificações da atividade. Do equilíbrio desses dois processos advém uma adaptação ao mundo cada vez mais adequada e uma conseqüente organização mental.

Os estudos de Piaget mostraram que, nos dois primeiros anos de vida, as atividades infantis são basicamente físicas e dirigidas a objetos e situações externas. À medida que aumentam as possibilidades da criança, quando ela passa a dominar a linguagem, a locomoção, as atividades externas vão sendo representadas mentalmente. Aos sete anos, aproximadamente, aparece o pensamento operatório, quando as ações interiorizadas ainda se baseiam na manipulação mental dos objetos e constituem as operações concretas. Com o passar do tempo, na adolescência, surgem as operações abstratas, fundamentadas no raciocínio abstrato, em substituição às manipulações de objetos pela lida com proposições verbais.

Em vista disso, podemos concluir que o modelo de mundo vai sendo construído pela criança ao longo das etapas de sua vida. Nesse processo, de acordo com a sua individualidade, com a sua forma particular de interpretar a realidade, ela pode cometer “erros” que devem ser levados em conta como propostas ou alternativas de solução para os questionamentos provocados por situações-problema apresentadas. Considerar as hipóteses levantadas pelas crianças se opõe ao modo tradicional de ensino, segundo o qual os professores ficam tão preocupados em “ensinar” que não têm paciência para esperar que os alunos aprendam; dificilmente aguardam as respostas das crianças. Goulart (2002, p. 18) afirma que

[...] ao aprender verdades já estruturadas pelo adulto e apresentadas de maneira organizada pelo professor, para ‘ganhar tempo’, o aluno perde a oportunidade de realizar suas próprias tentativas e estruturar seu próprio conhecimento.

Conforme a teoria piagetiana, o desenvolvimento é um processo que se desenvolve em etapas sequenciais para todos os indivíduos; entretanto a cronologia dessas etapas pode ser diferente, ou seja, podemos encontrar três crianças com a mesma idade, por exemplo, com cinco anos, mas em variados níveis de desenvolvimento. Essa diferença pode ser observada em qualquer faixa etária e requer