Trabalho Sistemas De Numeração

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: CONCEITOS E ESTRUTURAÇÃO

São Paulo

2012

SUMÁRIO

OBJETIVO 4

INTRODUÇÃO.............................................................................................................5

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 6

Sistemas de Numeração 6

Evolução do Sistema Indo Arábico 6

Exemplos de Sistemas 6

BASES NUMÉRICAS 9

COMO CONVERTER BASES NUMERICAS 10

CONCEITO BASE DE VALORES POSICIONAIS 11

APLICAÇÃO DE SISTEMAS COM BASE DIFERENTE 12

BIBLIOGRÁFIA 13

OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo trazer aos leitores os conceitos básicos dos sistemas de numeração, introdução histórica, oque são, para que servem, os tipos, e as suas aplicações, bem como ter um breve aprofundamento nos elementos que integram esses sistemas e suas principais aplicações.

1 - INTRODUÇÃO

Os números foram criados, ao longo da história, diante da necessidade do homem, de contar as coisas, assim ele precisava de uma forma de representar as quantidades.

Durante toda a história, assim como a palavra, o número também passou por diversas mudanças na sua representação. Os símbolos “9”, “nove”, “IX”, são numerais diferentes que representam o mesmo número, apenas escrito em idiomas e épocas distintas.

Usamos atualmente o sistema de numeração indo- arábico de base 10, o problema é que isso é algo tão natural que acabamos esquecendo que existem outros sistemas.

2 - SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Sistemas de Numeração

Os sistemas de numeração são formas de representar determinados números (valores), sendo que cada número deva assumir apenas uma representação, e que a mesma representação possa representar outros números de acordo com o contexto. Os sistemas de numeração tem como ponto de partida o tipo e a base do sistema. Há algumas regras que são utilizadas para determinar cada tipo de sistema, tendo em vista que a mesma representação possa assumir valores algébricos diferentes em outros sistemas quando alteradas algumas as propriedades como por exemplo a base. A ausência desses componentes em alguns casos impossibilita analisar as representações numéricas de forma precisa.

Sistema de numeração Indo Arábico

È o sistema de numeração que utilizamos hoje, consiste em um sistema posicional de base decimal. Veja abaixo a evolução do sistema até chegar ao que é hoje.

Sistema de numeração Maia

Os Maias desenvolveram um sistema de numeração que podia representar qualquer numero com apenas três símbolos. Uma concha que representava zero, um ponto que representava o um e uma barra que representava o 5. Esse sistema também levava em conta os valores posicionais, e atuava em uma base vigesimal

Sistema de numeração Chinês

O sistema de numeração chines difere do grego pelo fato de que ele utiliza múltiplos de 10. Além disso outra diferença é o fato de que esse sistema era escrito na vertical. Além disso na numeração chinesa há caracteres para números maiores como dezenas, centenas, etc.

Sistema de numeração Romano

Este é o sistema de numeração mais utilizado nas escolas depois do decimal, ele utiliza sete caracteres para representar

Os números ao lado, para formar outras representações eles utilizam até três vezes o mesmo símbolo, se colocar um símbolo de valor menor na frente de outro de valor maior somamos os numero. Se colocarmos um símbolo de menor valor primeiro que o de maior valor, diminuímos os números.

Sistema de numeração Egípcio

Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio. É um sistema de numeração de base dez e era composto pelos seguintes símbolos numéricos:

Sistema de numeração Babilônico

Quem pensa que não utilizamos o sistema babilônico, está enganado, pois a divisão das 24 horas, uma hora em 60 minutos e os minutos em 60 segundos, é uma herança dos babilônicos. O sistema babilônico utiliza a base 60 para a formação de seus numerais.

O sistema sexagesimal, também conhecido como sistema de numeração babilônico, necessita de 60 algarismos diferentes de 0 a 59. Para compor esses números eles usam a base 10 (utilizada no sistema de numeração decimal, o utilizado atualmente), para associar símbolos que correspondiam aos 60 “algarismos” necessários.

3 - BASES NUMÉRICAS

A base de um sistema de numeração é o numero de algarismos comportado por este sistema. Estamos tão habituados a utilizar o sistema numeral de base decimal que as vezes nem recordamos que existem outros modelos, os quais cada vez mais são utilizadas nas áreas de Tecnologia da Informação. Os computadores utilizam a base 2 (sistema binário) e os programadores, por facilidade, usam em geral uma base que seja