Transferencia De Calor

Introdução à Convecção de Calor

Objetivo:1º calcular h (coeficiente local de transferência de calor por convecção)

2º calcular q (taxa de transferência de calor por condução)

Na parte de convecção de calor serão visto métodos para calcular as taxas de transferência de calor (q) e de massa (na) no seguintes tipos de problemas:

• Convecção externa (cap 7) ex: escoamento sobre um cilindro

• Convecção interna (cap 8 e 11)

Movimento do fluido é devido a bombas hidráulicas ou ventiladores.

• Convecção natural (q) ocorre devido a ∆T em escoamentos internos e externos ex: xícara de café

A troca de calor (q) na convecção ocorre devido ao movimento de um fluido sobre uma superfície (sólida ou líquida) com ambos tende temperaturas diferentes.

Lei de Newton do Resfriamento (12.1)

= massa específica de A (Vapor H2O em ar)

Onde:

h = coeficiente local de transferência de calor por convecção [W/m2K]

Tsup = temperatura de superfície [K]

T∞ = temperatura de fluido longe da superfície [K]

q’’ = fluxo de calor [W/m2]

V = velocidade do fluido [m/s]

hm = coeficiente local de transferência de massa por convecção [m/s]

n’’a = fluxo de massa da espécie A [Kg/m2s]

• h depende dos campos de velocidades de temperaturas do escoamento; isto é, em geral h tem valor diferente em cada ponto da superfície;

• portanto, o q’’ e n’’a também varia ao longo da superfície; e, então,

Taxa de transferência de calor [W] (12.2)

ou, com a Lei de Newton:

(12.3)

Onde:

Asup = área de troca de calor entre a superfície e o fluido ,e,

Coeficiente médio de transferência de calor por convecção [W/m2K] (12.4)

Em todos os problemas de condução de calor (vistos até agora) usou-se o

na= [Kg/s]

Equação da Transferência de Calor e Massa por Convecção

No sistema de coordenadas cartesianas, 2D, em regime permanente

Conservação de Massa Global

Massa que entra no volume de controle = massa que sai do volume de controle (12.5)

(12.6)

(ρ constante) fluido incompressível

Onde:

u = componente da velocidade ( ) na direção x

v = componente da velocidade ( ) na direção y

(12.7)

Conservação da Quantidade de Movimento Linear

(Equação de Navier Stokes)

Primeira Lei de Newton do Movimento (12.8)

Direção x:

(12.9)

Para ρ e u constantes

Direção y:

(12.10)

Para ρ e u constantes

Sendo:

Força de Inércia

Força de Corpo

Força de Pressão

Força Viscosa

Onde:

Bx e By = Força de corpo por unidade de massa (g em convecção natural)

p = pressão (Pa)

u = viscosidade absoluta do fluido (Pas ou Kg/ms)

Conservação de Energia Térmica

(12.11)

(12.12)

(valido para ρ, k, u constantes)

Onde:

Cp = calor especifico pressão constante [J/KgK]

k = condutividade térmica [W/mK]

(12.13)

= adevecção de calor

= condução de calor

= geração de calor

= dissipação viscosa

convecção de calor = advecção de calor + condução de calor (12.14)

convecção = advecção + condução

A solução do problema de transferência de calor para convecção é (Teq) requer a solução do problema de escoamento do fluido (u, v, p)

Soluções analíticas podem ser obtidas apenas para problemas muito simples; portanto, ou se empregam soluções