Triângulo

Triangulo

Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos. Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer a soma da medida de todos os lados, a soma dos ângulos internos é sempre 180º.

Observando o triângulo podemos vizualizar alguns de seus elementos: A, B e C são os vértices. Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos de encontros)segmentos de retas. Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo ele tem 3 lados, consequentemente, 3 ângulos: Â ou A C, B/A, BÂC.

⦁ Tipos de triângulos

O triângulo pode ser classificado segundo a medida do seu lado.

Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são diferentes.

Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a esses lados iguais.

Triângulo equilátero: Todos os lados e ângulos iguais. Concluímos que seus ângulos serão de 60°.

⦁ O triângulo pode ser classificado segundo seus ângulos internos.

Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º.

Obtusângulo: tem um ângulo maior que 90°.

Acutângulo: Tem todos os ângulos menores que 90°.

Quadrilatero

Quadrilátero é a figura constituida por quatro pontos do plano, os vértices, e pelos seis segmentos que os unem. Para afastar, desde já, o caso do quadrilátero achatado, supõe-se que dos quatro pontos não há três que sejam colineares. Diagonais de um quadrilátero são os segmentos de recta que unem dois vértices opostos.

⦁ Nomenclatura

4 Vértices: A, B, C, D 4 Lados: [AB], [BC], [CD], [AD] 4 Ângulos internos: ÐABC, ÐBCD, ÐCDA, ÐDAB 2 Diagonais: [AC], [BD] Vértices consecutivos: A e B, B e C, C e D, D e A Vértices opostos: A e C, B e D Lados consecutivos: [AB] e [BC], [BC] e [CD], [CD] e [AD], [AD] e [AB] Lados opostos: [AB] e [CD], [AD] e [BC]

⦁ Relações entre os ângulos de um Quadrilátero

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é geométricamente igual a um ângulo giro (360º).

⦁ Classificacao dos Quadrilateros

Quadrilátero convexo

Quadrilátero côncavo

Quadrilátero côncavo estrelado

Poligonos Regulares

Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, sendo caracterizados pelos seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a figura é nomeada.

Polígonos convexos e não convexos

⦁ Se os ângulos do polígono forem menores que 180º ele será convexo.

⦁ Caso tenha um ângulo com medida maior que 180º ele será classificado como não convexo ou côncavo.

⦁ Ângulos de um polígono

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono depende do número de lados (n), sendo usada a seguinte expressão para o cálculo: S = (n – 2)*180, onde n o número de lados. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono sempre será 360º, baseando-se no seguinte princípio: quanto maior o número de lados do polígono mais ele se assemelha a uma circunferência (possui giro completo igual a 360º).

Icoságono (20 lados): note a semelhança com a circunferência.

⦁ Polígono regular e irregular

Todo polígono regular possui os lados e os ângulos com medidas iguais. Alguns exemplos de polígonos regulares.

Polígonos regulares

Um polígono irregular é aquele que não possui os ângulos com medidas iguais e os lados não possuem o mesmo tamanho.

Polígonos irregulares

⦁ Diagonais de um polígono

Diagonal de um polígono é o segmento de reta que liga um vértice ao outro, passando pelo interior da figura. O número de diagonais de um polígono depende do número de lados (n) e pode ser calculado pela expressão:

⦁ A nomenclatura de um polígono depende