Vetores

ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A

POLITECNICA ANHANGUERA DE JUNDIAI

CURSO DE ENGENHARIA

SUMÁRIO

1 - Introdução

2 - Experimento

2.1 - Etapa 1

2.2 - Etapa 2

2.3 - Etapa 3

3 - Conclusão

4 - Referências bibliográficas

Introdução

Vetores, movimento circular uniforme, lançamento oblíquo (projétil)

Vetor

Em geometria analítica, um vetor espacial, ou simplesmente vetor, é uma classe de elementos geométricos, denominados segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido.

Neste contexto, um vetor [pic]pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que seja membro da classe deste vetor (ou seja: pode ser representado por qualquer segmento de reta orientado que possua mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido de qualquer outro segmento da referida classe). E se o segmento [pic](segmento de reta orientado do ponto A para o ponto B) for um representante do vetor [pic], então podemos dizer que o vetor [pic]é igual ao vetor [pic].

Movimento Circular Uniforme

O movimento circular uniforme (MCU) consiste num tipo de movimento de trajetória circular em que o módulo da velocidade é constante, variando apenas a direcção e o sentido do vetor velocidade, uma vez que o somatório das forças no corpo é não nulo apenas na componente normal.

Aceleração

O somatório das forças neste tipo de movimento é nulo na componente tangencial (componente da aceleração com direcção igual à do vector velocidade podendo ter sentido diferente) e não nulo na componente normal ou centrípeta (sendo esta componente direccionada para o centro da curva) à trajectória. Como tal, o valor absoluto da velocidade (o módulo do vetor velocidade) é constante, variando a sua direção e sentido.

No caso do MCU, a aceleração centrípeta é constante, uma vez que o raio da trajectória é constante por definição, e a velocidade V é também constante dado que a aceleração tangencial é nula.

Velocidade

Num sistema de coordenadas polares, podemos exprimir a posição do corpo em função do ângulo θ. Podemos então definir:

Velocidade angular

[pic]

[pic]

Frequência e período

Como a velocidade é constante e não nula, podemos escrever

[pic]

e

[pic],

onde T é o período, f é a frequência e ω (omega) é a velocidade angular da partícula, dada por [pic]

Lançamento Oblíquo (projétil)

O lançamento oblíquo é um exemplo típico de composição de dois movimentos. Galileu notou esta particularidade do movimento balístico.

Esta verificação se traduz no princípio da simultaneidade:

|Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os|

|demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo. |

Atividades práticas supervisionadas

Passo 1 – Realize a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações acima para a unidade pés (Consulte uma tabela para fazer essa conversão).

Resposta:

1 pé = 30,48cm 30.10 ------- x 30,48x = 30.10

|x = 9,8 . 10 pés |

300 km = 3.10 30,48 ------- 1 x = 30.10

30,48

Passo 2 – Segundo informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Faça a conversão da distancia para milhas náuticas.

Resposta:

1 milha náutica = 1,853 km 100-------x 1,853x = 100

|x = 53,96 milha náutica |

1,853-----1 x = 100

1,853

Passo 4 – Segundo informações, a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100 km do local da amerissagem. Suponha que um avião decole do aeroporto de Parnaíba e ralize a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determine a velocidade média em todo o trecho.

Resposta:

(x-x0 )= V1 T1 (x-x0 )= V2 T2 Tt = T1 + T2 Vm = (x-x0 )

50 = 300 T1 50 = 400 T2 Tt = 1 + 1 Tt

T1= 50 T2 = 50 6 8 Vm =100 / 7

300 400 Tt = 7 24

|Vm = 342,85 Km/h |

T1= 1 h T2= 1 h 24

6 8

Passo 5 – Um avião de patrulha marítimo P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcule o tempo gasto por ele para chegar ao ponto de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba distante 100 km do ponto de impacto.

Resposta:

|T= 0,25 h ou 900 s |

T = x T = 100

Vm 400

Passo 6 – Um helicóptero de apoio será utilizado na missao para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h. Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcule a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Resposta: