Vetores

os conceitos de notação de vetores unitários, definir e escrever o vetor posição r.

Em cada instante a posição de uma partícula pode ser dada pelas suas coordenadas cartesianas x, y e z, ou através do Vetor Posição, r⃗ , cuja origem coincide com a origem do referencial e cuja extremidade coincide com a posição da partícula.

O vetor posição, r⃗ , pode ser escrito com recurso às suas componentes vetoriais segundo as direções Ox, Oy e Oz, respectivamente:

r⃗ =r⃗ x+r⃗ y+r⃗ z

O vetor pode ainda escrever-se à custa das componentes escalares e dos respetivos versores segundo os eixos x, y e z:

r⃗ =rxe⃗ x+rye⃗ y+rze⃗ z

Na representação matemática do vetor posição, e para evidenciar que este é escrito para identificar um determinado ponto, (por exemplo, o Ponto P), é comum na escrita do vetor, a letra que representa esse ponto:

r⃗ P=xpe⃗ x+ype⃗ y+zpe⃗ z

O Vetor Deslocamento é uma grandeza vetorial que indica a variação de posição, num dado intervalo de tempo. É caracterizado por um vetor, com origem na posição inicial e extremidade na posição final. Por exemplo, se uma partícula se mover de uma posição A, para uma posição B, o deslocamento, nesse intervalo de tempo, será dado por um vetor, Δr⃗ , com origem em A e extremidade em B.

O vetor deslocamento, Δr⃗ A→B, será portanto igual à diferença entre os vetores posição em B e A, isto é:

Δr⃗ A→B=r⃗ B−r⃗ A

Para o movimento de um móvel, e qualquer que seja o trajeto experimentado por este, verifica-se que o deslocamento entre as extremidades do movimento é sempre o mesmo. Diz-se que o deslocamento de um móvel, depende apenas das suas posições inicial e final:

Verifica-se portanto que o vetor posição depende do referencial adaptado, mas o vetor deslocamento não depende. Assim, para dois referenciais distintos que não estejam em movimento um em relação ao outro, verifica-se que, ainda que a posição de um corpo possa ser definida com um vetor posição diferente, as demais grandezas cinemáticas, deslocamento, velocidade, etc., serão iguais.

Este fato pode facilmente ser demonstrado com recurso a um exemplo simples: na adoção de dois referenciais ortonormados distintos, mas que estudam um mesmo movimento de um móvel entre dois pontos A e B, ainda que as coordenadas de posição sejam distintas para cada um destes referenciais, a respectiva escrita do vetor deslocamento será exatamente a mesma:

a aceleração (símbolo: a) é a taxa de variação (ou derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensão comprimento/tempo² ou velocidade/tempo. Em unidades do Sistema Internacional, é quantificada em metro por segundo ao quadrado (m/s²). Para isso, a aceleração precisa ter componente negativa na direção da velocidade. Isto não significa que a aceleração é negativa. Assim a aceleração é a rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia. Desta forma o único movimento que não possui aceleração é o MRU -movimento retilíneo uniforme. Acelerar um corpo é variar sua velocidade em um período de tempo. A aceleração instantânea é dada por:

em que:

• a