Vetores

2. Vetores

No nosso dia a dia estamos acostumados a diversas situações que na maioria das vezes

passam despercebidas quanto ao seu significado. Por exemplo, quando ligamos a televisão e

assistimos os noticiários, o jornalista informa que a temperatura mínima na cidade para o dia

seguinte será de 17ºC e máxima de 32ºC ou quando ouvimos sobre a pavimentação de uma rodovia

com 22 km de extensão, ou ainda, que o preço de 1 kg de frango está 30% mais barato.

Nas três situações descritas abordamos as grandezas temperatura, comprimento e massa,

que na física recebem o nome de grandezas escalares.

Grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada por um número

associado a uma unidade de medida.

Vamos agora considerar outra situação: Se eu dissesse que viajei 200 km, provavelmente

alguém perguntaria, “para onde?”, ou seja, para que a informação fosse adequada deveríamos

acrescentar, por exemplo, que viajamos de Florianópolis a Joinville, teríamos uma direção norte-sul,

um sentido de Florianópolis a Joinville, e uma intensidade do deslocamento de 200 km. Esta

situação é definida como grandeza vetorial, pois só falando em 200 km a informação fica muito vaga.

Grandeza vetorial é aquela que fica caracterizada quando conhecemos sua

direção, seu sentido e sua intensidade.

Uma grandeza, que precisa ser caracterizada por uma direção, um sentido e um número

chamado módulo (ou intensidade) é chamada de vetor.

Vetor é o ente matemático caracterizado por uma direção, um sentido e um módulo

(ou intensidade).

Referência base: SELHORST, Mario; HOBOLD, Carlos Henrique. Geometria Analítica. Palhoça: UnisulVirtual, 2008.

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Representamos vetor por um segmento orientado de reta

®

AB , ou também por uma letra

minúscula, com uma flecha em cima v = AB = B − A

r r

. Na figura abaixo representamos estas

características.

Figura: Características de um vetor

Agora vamos observar as situações representadas nas figuras. São segmentos orientados

em diferentes posições.

Situação 1 Situação 2

Observe que nas duas situações,

os três segmentos têm mesmo comprimento, mesma direção e mesmo