Trabalho de Teste Avaliação de Desempenho

Avaliação de desempenho

10/05/2014 •

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1477 Palavras •

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6 Páginas

[pic 1][pic 2][pic 3]

Curso de Bacharelado em Ciência d a Computação[pic 4][pic 5][pic 6]

Disciplina de Avaliação de Desempe nho de Sistemas

Atenção: entregar esta lista de exerc ícios até o dia 26/11. Não receberei via email.

Exercícios sobre Teoria das Filas e Geração de Variáveis Aleatórias Exerc. 1

Suponha um nó concentrador que re cebe 4 fluxos (Poisson) de 4800 bps com taxa λi = 2

pacotes/s e transmite‐

os em um único canal de 9600 bps.

Assuma que o tamanho médio

do pacote é L = 1000 bits e que a di stribuição do tamanho do pacote é e xponencial

[pic 7][pic 8]com taxa μ = 1/1000. A taxa total é λ

t = 4λi = 8 pacotes/s.

1. Qual o tempo médio gasto no con centrador por um pacote.

R:

0,612

1. Qual o número médio de pacotes no concentrador.

R:

4,8

1. Qual o fator de utilização do conc entrador.

R:

0,83

Rui: Não to nem conseguindo enten der o problema. O que seria o “i” em “λi = 2” e “λt = 4λi = 8

pacotes/s” ?

Robson: pelo que eu entendi rui o se rvidor recebe de quatro fluxos cada um mandando 2

pacotes/s. logo, o servidor recebe 8 pacotes/s.

Robson: não entendi a taxa de saida

? é um segundo a cada 1000 bits?

[pic 9]

[pic 10][pic 11]Rui:

Respostas:

é alguma coisa do tipo:

A fila é M/M/1

μ = 1/1000 pacote/bit = taxa do tama nho do pacote

quantos pacotes por segundo eu po sso enviar em um elance de 9600 bit s/s ?

1 pacote 1000 bit 1 segundo

x pacorte 9600 bit 1 segundo u = 9600/1000 = 9,6

p = 8/9,6 = 0,83

a) 1÷(9,6×(1−0,83)) = 0,612

b) n = p/(1p) = 0,83/(10,83) = 4,88

c) p = 0,83

Pofessor:

M/M/1

A fila é M/M/1

μ = 1/1000 pacote/bit = taxa do tama nho do pacote

Como a taxa total é de λt = 8 pacote s/s e o tamanho de cada um tem L = 1000 bits entao,

[pic 12]

[pic 13][pic 14]λt = 4λi = 8000 bits/s.

p = 8000/9600 = 0,83 bits/s

a) 1÷(9,6×(1−0,83)) = 0,612 OBS: L

embrando que é do pacote assim 96 00/1000 = 9,6

b) n = p/(1p) = 0,83/(10,83) = 4,88

c) p = 0,83

Exerc. 2

Um sistema consiste de 3 drives de disco compartilhando um fila comum

. O tempo

médio de serviço para um pedido (re quest) de I/O é de 50 milissegundos. O pedido de I/

O chega ao sistema de armazenam ento com uma taxa 30 pedidos por s egundo. Usando

um modelo M/M/3 para este sistema

, determine o seguinte:

1. A utilização média do disco (fator de utilização)
2. A probabilidade do sistema estar ocioso, P0
3. A probabilidade de acontecer fila, ou seja, a probabilidade de mais de

[pic 15]

[pic 16][pic 17]3 pedidos no sistema

1. Número médio de requests no sis tema
2. Número médio de requests esper ando na fila
3. Tempo médio de resposta Respostas:

a)0,5

b)0,21 c)0,236 d)1,764 e)0,265 f)0,058

Respostas:

Rui:

Verificar os calculos:

μ = 1 / 50x10^3 = 20 pedidos/s

λ = 30 pedidos/s a)

p = λ/m*μ = 30/3*20 = 0,5 b)

P0 = [ 1 + (3*0,5)^3/(3!*(1‐

0,5)) + (3*0,5)^1/1! + (3*0,5)^2/2! ] ^ ‐

[pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21]1 = [ 1 + 1,125 + 1,5 + 1,125]^1

= 0,21 > P0 = 21%

c)

C(m,p) = 0,21 * ( (3*0,5)^3/(3!(1‐ 0,5)) ) = 0,21 * 1.125 = 0,24 ‐

> P(X >=3) = 24%

d)

ns = (3*0,5) + ( 0,24*0,5 ) / (1‐

0,5) = 1,74 pedidos e)

nw = ( 0,24*0,5 ) / (1‐

0,5) = 0,24 pedidos f)

ts = 1/20 * [ 1 + (0,24)/(3*(1‐ 0,5)) ] = 0,058 seg

Exerc. 3

Faça o exercício anterior assumindo que uma fila separada é mantida pa ra cada drive

de disco do sistema. Também assu ma a mesma taxa total de chegada para as 3 filas.

Calcule:

1. A utilização média do disco (fator de utilização)[pic 22][pic 23]

1. [pic 24][pic 25]A probabilidade do sistema estar ocioso, P0
2. A probabilidade de acontecer fila, ou seja, a probabilidade de mais de 3 pedidos no

sistema

1. Número médio de requests no sis tema

1. Número médio de requests esper ando na fila
2. Tempo/ médio de resposta Respostas:

a)0,5

b)0,5

c)0,5

d)1 e)0,5

f)0,1

Respostas:

Rui:

Verificar os calculos:

μ = 20 pedidos/s

λ = 30/3 = 10 pedidos/s m = 1[pic 26]

[pic 27][pic 28]a)

p = 10/20 = 0,5

b)

p0 = 10,5 = 0,5

c)

P(ns>=1) = p = 0,5

d)

ns = 0,5/(10,5) = 1

e)

nw = 0,5^2/(10,5) = 0,5

f)

ts = 1/ (20*(10,5)) = 0,1