A Natureza Do Conhecimento Matemático

A NATUREZA DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO: UMA ANÁLISE DAS CONCEPÇÕES A PARTIR DA FILOSOFIA DA LINGUAGEM

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Resumo

Frente às demandas contemporâneas da Educação Matemática e à necessidade de uma visão mais ampla da forma com que futuros professores de matemática aplicarão o conteúdo em sala de aula, destacamos a importância de se investigar a natureza do saber matemático por parte dos futuros professores de matemática, desta forma, busca investigar e compreender de que maneira os alunos do curso de licenciatura em matemática concebem a natureza do saber matemático. Situamos o curso de licenciatura em matemática da Faculdade de Matemática da Universidade Federal do Pará como um excelente campo de investigação. Ressaltamos que este trabalho é parte de uma pesquisa de dissertação de mestrado que até o presente momento ainda se encontra em fase final de desenvolvimento. Além de observações em sala de aula que foram registradas através de diário de campo, para o desenvolvimento desta pesquisa propomos a aplicação de um questionário com perguntas abertas e fechadas, que visam identificar as concepções dos alunos dentro das correntes filosóficas clássicas. Para análise e interpretação dos dados utilizamos a Análise Textual Discursiva na relação entre as respostas obtidas nos questionários e na entrevista realizada pelo pesquisador. Nossas análises preliminares nos mostram que os alunos concebem a matemática sob uma concepção referencial que, conforme argumentado por Wittgenstein, os objetos e entes matemáticos preexistem numa realidade extralinguística, ora na empiria, ora na mente do aluno, buscando sua aplicabilidade no mundo.

Palavras-chave: Concepções; Ludwig Wittegenstein; Natureza do Saber; Saber Matemático.

Introdução

O Ensino de Matemática (EM) imerso ao paradigma educacional da contemporaneidade, nos remete a uma realidade bastante preocupante, em que é possível percebermos professores enfrentando dificuldades ao trabalharem com diversos conteúdos escolares, além de ser possível perceber cada vez mais a presença de alunos insatisfeitos com seu próprio desempenho na disciplina, fazendo com que a matemática seja encarada como uma matéria difícil e consequentemente ocasionando a rejeição desta disciplina por parte destes alunos. Tal realidade, por se mostrar frequente no âmbito escolar, tem motivado muitos professores a buscar novas metodologias e práticas para o ensino de matemática, com o objetivo de despertar o interesse dos alunos para o conteúdo a ser abordado.

Nesse sentido, investigar as concepções acerca da matemática se apresenta como tema relevante, pois conforme defendido por Fiorentini (1995), as concepções filosóficas da matemática influenciarão na prática do professor de matemática.

Assim, neste trabalho apresentamos um estudo sobre as concepções de alunos do curso de licenciatura em matemática da Universidade Federal do Pará acerca da natureza do conhecimento matemático, com o objetivo de investigar as concepções destes alunos a respeito da natureza do saber matemático, trazendo uma análise a partir da ótica da filosofia de Wittgenstein.

Ludwig Wittgenstein foi um filósofo austríaco-britânico que viveu no século XX e teve uma grande importância tanto na filosofia da linguagem quanto na filosofia da matemática. Ele é conhecido por suas contribuições significativas para a compreensão da natureza da linguagem e da matemática. Começou sua carreira filosófica com o "Tractatus Logico-Philosophicus", publicado em 1921. Nesta obra, ele propôs uma teoria lógica da linguagem, argumentando que a linguagem tem uma estrutura lógica subjacente e que a filosofia deve se concentrar nos limites da linguagem e no que pode ser adequadamente expresso por meio dela. Wittgenstein defendia a ideia de que a matemática é uma linguagem formal, sujeita a regras precisas e lógicas, e que seu papel é descrever a estrutura do mundo.

Segundo Glock (1998), embora Wittgenstein tenha reformulado suas posições filosóficas, suas contribuições iniciais para a filosofia da matemática, especialmente em relação à visão da matemática como uma linguagem formal sujeita a regras lógicas, tiveram um impacto duradouro no campo. Sua influência ainda é sentida na filosofia da matemática contemporânea, que continua a explorar as complexidades da linguagem matemática e a relação entre linguagem e práticas matemáticas.

Nos estudos realizados por Baraldi (1999) e Meneghetti & Trevisani (2013), podemos verificar que as correntes filosóficas clássicas da Matemática apresentam uma concepção referencial da linguagem matemática, buscando seus conceitos ora no empírico, ora num mundo ideal, ou ainda em uma “realidade mental”. Wittgenstein, entretanto, propõe uma perspectiva de matemática enquanto criação humana, se contrapondo a concepção de grande parte das correntes construtivistas e cognitivistas, que acreditam numa matemática extralinguística, cujos objetos e relações preexistem.

Resultados de pesquisas do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA) e Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), se tratando de países da América do Sul, apontam que o Brasil é o pior país quando o assunto é a aprendizagem de Matemática, estando estatisticamente empatado com a Argentina, analisando os resultados por região, as regiões norte e nordeste, têm alcançado índice abaixo da média nacional (BRASIL, 2019).

Nos últimos anos, muitas pesquisas vêm sendo realizadas no campo da educação matemática, dentre estas, as que trazem discussões sobre novas práticas a serem adotadas com a finalidade de propor reflexões que gerem mudanças nas realidades das salas de aula, na qual o sistema é predominantemente tradicional em que o professor é o centro de todo o processo de aprendizagem e o papel do aluno é apenas memorizar o que lhe é repassado em sala e pôr em prática o conteúdo em provas e exames avaliativos.

Assim, considerando que utilizaremos como aporte filosófico os estudos de Wittgenstein para realizarmos nossa análise, considerando ainda que pesquisas na Plataforma Sucupira não retornaram resultados que relacionassem a discussões de concepções clássicas da matemática com a filosofia de Wittgenstein, nos remetendo a um debate necessário de ser realizado, ressalta ainda mais a importância da realização desta pesquisa.

Diante desses aspectos, levantamos a seguinte questão de pesquisa: A partir da multiplicidade de perspectivas filosóficas que caracterizam a natureza do saber matemático revelada pelas concepções dos educadores da área, que concepções os alunos do curso de licenciatura matemática da UFPA têm a respeito da natureza desse saber?