Análise De Investimentos

Uni - ANHANGUERA – UNIDERP

INSTITUTO SÃO FRANCISCO DE ASSIS – CIÊNCIAS CONTÁBEIS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ALAN COSTA DE ANDRADE RA – 393708

JOSÉ CARLOS RIBEIRO BARROS RA – 393939

MADSON SOUSA DE SÁ RA – 398987

FRANCISCO DE ASSIS DOS SANTOS BARROS RA – 393787

JOSÉ IZAQUIEL DE AGUIAR SILVA FERREIRA RA - 395910

ERISMAR ANDRADE DOS SANTOS RA - 393813

TUTOR A DISTANCIA:IVONETE MELO DE CARVALHO,Me

GRAJAU-MA/ DATA: 20/11/2013 – PUBLICAÇÃO

Grajau, novembro 2013

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ALAN COSTA DE ANDRADE RA – 393708

JOSÉ CARLOS RIBEIRO BARROS RA – 393939

MADSON SOUSA DE SÁ RA – 398987

FRANCISCO DE ASSIS DOS SANTOS BARROS RA – 393787

JOSÉ IZAQUIEL DE AGUIAR SILVA FERREIRA RA - 395910

ERISMAR ANDRADE DOS SANTOS RA - 393813DR.

Grajaú, novembro 2013

ETAPA 1

Passo 1

A matemática financeira pode ser uma maior ferramenta na tomada de decisões no dia a dia. O mercado está estruturado para vender cada vez mais rápido, por impulso, para nós consumidores. Nem sempre as operações são claras e bem explicadas, e isso faz com que em certas situações, o consumidor não saiba decidir o que é melhor para ele. Cálculos financeiros, algumas vezes básicos, são muito úteis, eles o ajudarão a fazer bons negócios e a economizar seu dinheiro.

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

A capitalização simples está mais relacionada ás operações com períodos de capitalização inferiores a 1, e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.Por exemplo: um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor ) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veículo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas forma contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I-O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17 (FALSA)

I=7,8% ao mês  iq=0,0781

Iq = (1+0,0781)10/30-1

Iq = 0,0254 em 10 dias  iq = 2,5381% em 10 dias

12.256= 3.075 (1º GASTO)

10.586-2.646,50 entrada do buffet = 7.939,50 (10.000,00 -2º GASTO)

P = 6.893,17

n = 10 dias

i = 7,81% ao mês

taxa de juros p/10 dias = 2,5381% em 10 dias

D= 3.075+2.646,50+10.000+6.893,17+174,95 = 22.789,62

II-A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. (VERDADEIRA)

Fv = 10.000

n = 10

Pv = 7.939,50

i = 2,3342% ao mês

III-O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$358,91. (FALSA)

Juros em 10 dias (FV – PV = JUROS)  7.068,12- 6.893,17 = 174,9

ETAPA 2

Passo 1

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Sequência de pagamentos uniformes postecipados é quando o pagamento foi postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período. Exemplo Diagrama:

A denominação pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial (no início do período). As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. Exemplo Diagrama:

Passo 2

Caso A

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas "sem juros" de R$400,00 no cartão de crédito por impulso e sem cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal),com desconto de 10% para pagamento á vista em relação ao valor orçado inicialmente.Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um nono aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu "cinema em casa". De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I-O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00. (FALSO)

12x400,00=4.800,00

TV- 4.800,00-10% = R$4.320,00 á vista

Aplicações de Marcelo-12x350,00 = R$4.200,00 + Juros da aplicação 120,00=R$ 4.320,00

II-A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.(VERDADEIRA)

350 PV

N=12 meses

FV=4.320,00

i=0,5107% ao mês

Caso B

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

I- Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$2.977,99. (VERDADEIRA)

i= 2,8% ao mês

PMT = R$ 2.977,99

II-Clara, optando pelo vencimento da primeira prestação no mesmo dia em que se der a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$2.896,88. (VERDADEIRA)

i = 2,8% ao mês

PMT = R$ 2.896.88

III-Caso Clara opte vencimento da primeira prestação após quatro meses da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$3.253,21. (FALSA)

i = 2,8% ao mês

PV = 33.503,77  PMT = 3.235,21

Passo 3

CASO A-5

CASO B-9

ETAPA 3

Aulas-temas: Taxas a juros compostos; Equivalência de capitais a juros compostos;

Noções sobre inflação.

Noções de juros simples e compostos

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada a financiamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Já os juros compostos após cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Passo 1

conceitos taxa a juros compostos. utilização de taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil.

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento.

A aplicação de R$4.280,87 proporcionou um rendimento de R$2.200,89 no final de

1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%.

Pv = 4.280,87

Fv = 6.481,76

N = 1389 d

I = 0,02987 % resposta

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse

mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário

de Ana foi de – 43,0937%.

Passo 3

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as afirmações apresentadas

como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento, utilizando o emulador ou a

calculadora física HP-12C, devem ser devidamente registrados.

Para o desafio do Caso A:

Associar o número 9, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e certa.

Associar o número 8, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

Associar o número 5, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e

errada.

Associar o número 1, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e

errada.

Associar o número 0, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e

errada.

Associar o número 2, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e

certa.

Associar o número 7, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e certa.

Para o desafio do Caso B:

Associar o número 0, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 6, se a afirmação estiver errada.

ETAPA 4

Aulas-temas: Amortização de empréstimos.

os conceitos utilizados nos principais sistemas de amortização existentes

Passo

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos amortização de

empréstimos. Pesquisar também em livros didáticos do ensino superior, na internet e em

outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização de amortização

de empréstimos na área de Administração.

Passo 2

Retornar ao Caso B da Etapa 2 para a realização deste passo.

Caso A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se

daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor

atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.

Ana pegou emprestado o valor de 30.000,00 em 12 parcelas iguais com a taxa de juros de 2,8% ao mês.

CALCULO DOS JUROS |

Jn | SDn-1 X i | |

J1 | 30.000,00 x 0,0280 = | R$ 840,00 |

J2 | 27.500,00 x 0,0280 = | R$ 770,00 |

J3 | 25.000,00 x 0,0280 = | R$ 700,00 |

J4 | 22.500,00 x 0,0280 = | R$ 630,00 |

J5 | 20.000,00 x 0,0280 = | R$ 560,00 |

J6 | 17.500,00 x 0,0280 = | R$ 490,00 |

J7 | 15.000,00 x 0,0280 = | R$ 420,00 |

J8 | 12.500,00 x 0,0280 = | R$ 350,00 |

J9 | 10.000,00 x 0,0280 = | R$ 280,00 |

J10 | 7.500,00 x 0,0280 = | R$ 210,00 |

J11 | 5.000,00 x 0,0280 = | R$ 140,00 |

J12 | 2.500,00 x 0,0280 = | R$ 70,00 |

CALCULO DO VALOR DAS PARCELAS |

PMTn | An + Jn | |

PMT1 | 2.500,00 + 840,00 = | R$ 3.340,00 |

PMT2 | 2500,00 + 770,00 = | R$ 3.270,00 |

PMT3 | 2500,00 + 700,00 = | R$ 3.200,00 |

PMT4 | 2500,00 + 630,00 = | R$ 3.130,00 |

PMT5 | 2500,00 + 560,00 = | R$ 3.060,00 |

PMT6 | 2500,00 + 490,00 = | R$ 2.990,00 |

PMT7 | 2500,00 + 420,00 = | R$ 2.920,00 |

PMT8 | 2500,00 + 350,00 = | R$ 2.850,00 |

PMT9 | 2500,00 + 280,00 = | R$ 2.780,00 |

PMT10 | 2500,00 + 210,00 = | R$ 2.710,00 |

PMT11 | 2500,00 + 140,00 = | R$ 2.640,00 |

PMT12 | 2500,00 + 70,00 = | R$ 2.570,00 |

N | SD | An | Jn | PMT |

0 | R$ 30.000,00 | R$ - | R$ - | R$ - |

1 | R$ 27.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 840,00 | R$ 3.340,00 |

2 | R$ 25.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 770,00 | R$ 3.270,00 |

3 | R$ 22.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 700,00 | R$ 3.200,00 |

4 | R$ 20.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 630,00 | R$ 3.130,00 |

5 | R$ 17.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 560,00 | R$ 3.060,00 |

6 | R$ 15.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 490,00 | R$ 2.990,00 |

7 | R$ 12.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 420,00 | R$ 2.920,00 |

8 | R$ 10.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 350,00 | R$ 2.850,00 |

9 | R$ 7.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 280,00 | R$ 2.780,00 |

10 | R$ 5.000,00 | R$ 2.500,00 | R$ 210,00 | R$ 2.710,00 |

11 | R$ 2.500,00 | R$ 2.500,00 | R$ 140,00 | R$ 2.640,00 |

12 | R$ - | R$ 2.500,00 | R$ 70,00 | R$ 2.570,00 |

TOTAL | | R$ 30.000,00 | R$ 5.460,00 | R$ 35.460,00 |

Caso B

Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se

daria pelo sistema PRICE, o valor da amortização para o 7º período seria de R$

2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$2.322,66 e

o valor do juro correspondente ao próximo período seria de R$718,60.

Passo 3

Resolver os desafios apresentados no Caso A e Caso B, julgando as afirmações apresentadas

como certa ou errada.

Para o desafio do Caso A:

Associar o número 3, se a afirmação estiver errada.

Para o desafio do Caso B:

Associar o número 4, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

CONCLUSÃO

Concluímos que a matemática financeira está presente em muitas situações, principalmente no nosso dia a dia. Muitas das vezes não percebemos o quanto estamos deixando de ganhar, por não entender os fundamentos de juros simples e compostos, e suas diferenças.

Este trabalho foi importante porque nos possibilitou um maior entendimento de, ferramentas que possibilitam uma maior precisão e agilidade no dia a dia do administrador, como o EXEL, e a calculadora financeira. Além de conhecimentos de taxas de juros, que podem ser aplicadas no nosso cotidiano em uma aplicação ou aquisição de alguns bens.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

PLT-623

http://jus.com.br/revista/texto/3562/juros-bancarios-a-legalidade-das-taxas-de-juros-praticadas-pelos-bancos-perante-norma-constitucional-limitadora