Cronograma de produção

Passo 1

Uma serralheria deseja estabelecer uma programação diária de produção. Atualmente, a serralheria fabrica apenas dois tipos de produtos, armários , cadeiras de um só modelo.

A serralheria tem limitações em somente dois recursos, ferro e mão de obra, cujo as disponibilidades diárias são apresentadas na tabela a seguir.

Recurso Disponibilidade madeira 25m² , Mão de Obra 15horas

O processo de produção é tal que, para fazer um armário a serralheria gasta 12m² de madeira e 7 horas de mão de obra, para fazer uma cadeira a serralheria gasta 7m² de ferro, e 5 horas de mão de obra. Alem disso o serralheiro sabe que cada armário da uma margem de contribuição para o lucro de R$15,00 reais, e cada cadeira R$9,00 reais.

O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

Passo 2

Quais são as variáveis ?

X1= Quantidade de armários

X2= Quantidade de cadeiras

Qual o Objetivo ?

Maximizar os Lucros

Lucro do armários: 15x1

Lucro da cadeira: 9x2

Lucro total: 15x1+9x2

Restrições

Restrição de madeira: 25m²

Armário: 12x1

Cadeira: 7x2

Restrições de madeira: 12x1+7x2 ≤ 25m²

Restrição da Mão de Obra: 15 horas

Armário: 7x1

Cadeira: 5x2

Restrição para Mão de Obra: 7x1+5x2 ≤ 15 horas

Resumo do Modelo Maximizar: 15x1+9x2

Sujeito a: 12x1+7x2 ≤25m² Restrição do madeira

7x1+5x2 ≤15 horas Restrição da Mão de Obra

X1≥0 e X2 ≥0 Restrição da não negatividade

Passo 3

A serralheria deseja agora uma programação diária de produção. Atualmente, a serralheria fabrica apenas dois tipos de produtos; armários e cadeiras, ambos de um só modelo.

A mesma tem limitações em somente dois recursos, madeira, e mão de obra, cujo as disponibilidades são apresentadas na tabela a seguir.

Recurso Disponibilidade

Madeira 25m²

Mão de Obra 15 horas

O processo de produção é tal que para fazer um armário a serralheria gasta 12 m² de madeira e 7 horas de mão de obra, e para fazer a cadeira a serralheria gasta 7 m² de madeira e 5 horas de mão de obra.

Alem disso o serralheiro sabe que cada armário tem um custo de R$15,00 e cada cadeira R$9,00 reais, agora o problema é encontrar o programa de produção que minimize o custo de produção.

ETAPA 2

O modelo é a representação de algo ou padrão de algo a ser feito.

Perspectiva do processo em apurar quais são as maneiras mais adequadas para se construir um modelo matemático, para a resolução da situação-problema, baseado em programação linear. : concentra-se nas etapas da tomada de decisão. O objetivo é tomar a melhor decisão, a partir das três etapas que segue:

a. Definição do problema;

b. Levantamento de alternativas para sua solução;

c. Escolha da melhor alternativa.

Perspectiva do problema: concentra-se na solução do problema. Na perspectiva de problema, o tomador de decisão pode aplicar métodos quantitativos para tornar o processo decisório mais racional possível, concentrando-se principalmente na determinação do problema a ser resolvido. Esta trata o problema como uma discrepância entre o que é e o que deveria ser.

Programação Linear: técnica matemática que permite analisar os recursos de produção no sentido de maximizar o lucro e minimizar o custo. É aplicável em situações complexas quando se tem objetivos definidos, como no estudo de percurso econômico de um caminhão de entrega de botijões de gás engarrafado em um determinado bairro; ou de uma frota