DESEMPENHO DO MODELO DE DOIS FATORES NA EXPLICAÇÃO DAS ANOMALIAS

INTRODUÇÃO

O objetivo do artigo é analisar se o modelo de dois fatores criado por Liu explica as variações dos retornos das ações no mercado acionário brasileiro.

Outro objetivo é comparar o desempenho do modelo de dois fatores com o CAPM e com o modelo de três fatores de Fama e French, bem como investigar se o modelo é robusto às anomalias de valor.

CAPM

O modelo de precificação de ativos (CAPM) pressupõe que apenas um único fator de risco afeta o retorno das ações, capturado pelo beta do ativo.

Suas hipóteses são:

• Os investidores são avessos ao risco e maximizam sua utilidade econômica.
• Os investidores possuem expectativas homogêneas sobre os retornos dos ativos.
• Existe um ativo livre de risco onde os investidores podem comprar e vender em qualquer quantidade.
• Não existem taxas, corretagem ou custos de transação.

Três variáveis são fundamentais para calcular o CAPM:

• A taxa livre de risco: é um ativo no qual os investidores tem a certeza dos rendimentos futuros.
• O beta: mede a volatilidade da ação.
• O prêmio pelo risco: é uma compensação dada ao investidor por ter aceito o risco.

A principal crítica ao CAPM está relacionada à utilização de proxies para a carteira de mercado. O modelo utiliza variáveis que representam valores passados, assumindo que a variabilidade do futuro será a mesma.

MODELO DE DOIS FATORES DE LIU (2006)

Consiste no CAPM mais o fator liquidez.

Liu desenvolveu uma medida chamada turnover. Essa medida é ajustada pelo número de dias sem negociação nos últimos 12 meses. Ela capta múltiplas dimensões da liquidez.

A ausência de negociação indica seu grau de liquidez. Quanto maior a frequência de ausência de negociação, menor a liquidez do título.

A turnover também reflete a dimensão custo de negociação, ou seja, quanto mais líquida a ação, menores serão os custos para negociá-las.

Liu analisou o desempenho do modelo e como resultado tem-se que o modelo apresentou melhores resultados na explicação dos retornos que o CAPM e o modelo de três fatores. Além disso, o modelo mostrou-se robusto às anomalias, que tanto o CAPM, como o modelo de três fatores falharam em captar.

TRÊS FATORES DE FAMA E FRENCH

Fama e French propuseram a adição de dois novos fatores de risco ao modelo CAPM: o efeito tamanho e o efeito HML.

Ao aplicar o modelo de três fatores no mercado concluíram que o modelo era significante e superior ao CAPM. E os fatores mostraram-se estatisticamente significantes com o índice book-to-market tendo um melhor poder explicativo.

No Brasil, Matos e Rocha analisaram a capacidade de precificação e previsão, utilizando o CAPM, o modelo de três fatores e o modelo de quatro fatores

O CAPM mostrou-se incapaz de capturar as fontes de risco entre os fundos de investimento. Houve um melhor desempenho do modelo de quatro fatores.

Sylvestre (2009) incluiu os anos de 2007 e 2008 e aumentou o número de fundos de investimentos analisados. Os resultados sugerem a necessidade de desenvolver modelos com fatores específicos para fundos de investimento.

METODOLOGIA

A população analisada foram as empresas com ações na Bolsa de Valores, entre 1° de junho de 1995 e 30 de junho de 2008, devido a maior estabilidade econômica.

Foram excluídas:

• Empresas financeiras: possuem alto grau de endividamento e influencia o índice BM.
• Empresas que não apresentaram cotações mensais consecutivas por 24 meses.
• Empresas que não possuíam valor de mercado em 31 de dezembro e em junho de cada ano.
• Empresas que não apresentaram patrimônio líquido positivo em 31 de dezembro em cada ano.

Foram analisados em média dados de 149 ações.

A análise foi dividida em duas etapas. A primeira consistiu em analisar o desempenho do modelo de dois fatores na explicação dos retornos. Foram construídas carteiras com base no índice BM, na estratégia momento, na liquidez e no valor de mercado. Calculou-se o retorno mensal de cada ação e de cada uma das carteiras. Mensalmente, calculou-se os fatores tamanho, BM, momento, liquidez e mercado.

A segunda etapa consistiu em averiguar se o modelo de dois fatores era robusto às estratégias baseadas nos efeitos tamanho da empresa, book-to-market (B/M), estratégia momento, lucro/preço, fluxo de caixa/preço, liquidez e alavancagem, denominadas de anomalias de valor. As ações foram agrupadas em portfólios, de acordo com as variáveis de interesse, em junho de cada ano t, as ações foram ordenadas de forma decrescente e divididas em cinco carteiras. De julho do ano t a junho do ano t+1, calculou-se o retorno mensal de cada uma das cinco carteiras. Anualmente, as carteiras foram rebalanceadas.

Para analisar o desempenho do modelo de dois fatores na explicação das variações dos retornos das ações, foram utilizadas regressões múltiplas em série de tempo, tendo como variável dependente os retornos mensais das 24 carteiras, menos a taxa livre de risco e, como variáveis independentes, os fatores mercado (CAPM) e liquidez.

RESULTADOS OBTIDOS

DESEMPENHO DO MODELO DE DOIS FATORES NA EXPLICAÇÃO DOS RETORNOS

Neste trabalho, obteve-se um prêmio de liquidez de 0,77%, significativo ao nível de 1%, próximo ao obtido por Liu (2006) no mercado americano (0,73%). Adicionalmente, observou-se um prêmio médio de 0,6825%, com um desvio padrão de 4,2742 e p valor de 0,066, ao retirar o mês de janeiro. Pode-se concluir que o prêmio de liquidez observado não é limitado ao mês de janeiro.