Engenharia Econômica

Questão 1 (3,0 pontos)

Faça uma pesquisa em uma loja de eletrodoméstico da sua cidade e escolha um produto anunciado em alguma promoção. Depois, aplique o Fator de Valor Atual (FAV) e compare o valor presente (ou seja, o valor à vista) apresentado pela loja e os seus cálculos. Responda:

Os resultados são os mesmos? Justifique a sua resposta e demonstre os seus cálculos.

Preço à vista da loja = R$ 1.790,00

F = R$ 1.907,28

A = 158,94

n = 12

i = 0,99 a.m.

P = A x ((1 + i)n – 1 / (1 + i)n x i)

P = 158,94 x ((1,0099)12-1 / (1,0099) 12 x 0,0099)

P = R$ 1.790,00

Conforme demonstração dos cálculos, o preço à vista informado pela loja é o mesmo apresentado quando aplicado o Fator de Valor Atual (FVA).

Questão 2 (4,0 pontos)

Suponha que tenhamos que escolher um processo de tratamento de efluentes, entre as duas alternativas projeto A e projeto B. Os custos respectivos são:

Tempo: 10 anos

TMA é de 0,9% a.m

Responda:

a) Quantos m3 precisam ser tratados para que as duas alternativas tenham igual custo? Demonstre os cálculos.

Transformar a TMA de mensal para anual:

iq = (1 + it)q/t – 1

iq = (1 + 0,009)12 – 1

iq = (1,09)12 – 1

iq = 11,35% a.a.

Distribuição dos custos iniciais pelo período de 10 anos, à taxa de juros considerada.

Alternativa A: A = P x ((1+i)n x i / (1 + i)n – 1))

A = 35.000,00 x ((1,1135)10 x 0,1135 / (1,1135)10 – 1))

A = 6.030,54

Alternativa B: A = P x ((1+i)n x i / (1 + i)n – 1))

A = 42.000,00 x ((1,1135)10 x 0,1135 / (1,1135)10 – 1))

A = 7.236,65

Os custos totais das alternativas A e B, para uma quantidade x de m3 tratados anualmente, será respectivamente:

Custo total de A = 6.030,54 + 3.000 + 0,31x = 9.030,54 + 0,31x

Custo total de B = 7.236,65 + 2.000 + 0,26x = 9.236,65 + 0,26x

Igualando os custos totais:

9.030,54 + 0,31x = 9.236,65 + 0,26x

0,31x – 0,26 x = 9.236,65 – 9.030,54