LEI DE NEGÓCIOS E TAXAS

DIREITO EMPRESARIAL E TRIBUTÁRIO

Conceito fundamental de Matemática Financeira:

A Matemática Financeira constitui a base do mercado financeiro. É uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um fluxo de caixa onde a mesma consiste em utilizar dois regimes para a sua contabilização: Regime de Capitalização Simples e Regime de Capitalização Composta.

Regime de Capitalização Simples :

No regime de Capitalização Simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo de juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o valor atual ou valor presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV).

O regime de Capitalização Simples representa portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O Regime de Capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real de dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado a exemplo do Brasil, a utilização de capitalizaçao simples só é recomendada para aplicação de curto prazo. A Capitalização Simples porém, representa o início do estudo da Matemática financeira, pois todos o estudos de matemática financeira são oriundos da Capitalização Simples.

Regime de Capitalização Composta

No Regime de Capitalização Composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A Capitalização Composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo o “n”(número de períodos) represente sempre o número de períodos. Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

Estudo e utilização da HP12C

O aprendizado da matemática financeira não está necessariamente condicionado á utilização de um instrumento programável de cálculo. A essência dos cálculos pode e deve ser absorvida no decorrer da obra, mas sua operacionalização se torna mais simples com o uso da tecnologia disponível.

A HP12C é uma calculadora financeira programável utilizada na execução financeira envolvendo juros compostos, taxas de retorno e amortização. A HP12C utiliza método RPN (reserve polish notation) ou notação polonesa reversa, e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos. Foi lançada pela empresa de informática e tecnologia estadunidense Hewlett-Packard em 1981, em substituição ás calculadoras HP 38E e 38C. Diferentemente das calculadoras convencionais, que utilizam o método algébrico convencional, as HP financeiras, utilizam o método notação polonesa inversa (RPN), que permite uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e melhor utilização da memória.

Por exemplo, para que se possa somar dois valores é preciso realizar a seguinte operação:

Primeiro valor – tecla [ENTER]

Segundo valor – tecla [+]

Atualmente existem três modelos diferentes da calculadora HP 12C no mercado : Gold, Platinum e Pretige. O modelo Gold foi a primeira versão e continua a ser vendida na atualidade. Os outros modelos dependem de disponibilidade na região (tais como a versão comemorativa Platinum 25th Anniversary Edition) com exceção da primeira versão da platinum, que foi retirada do mercado. A HP 12C é uma calculadora programável, e permite que se instalem programas para séries de cálculos repetitivos, equações e outros aplicativos. É principalmente em programação, que se destaca a vantagem do uso da lógica RPN sobre a algébrica, pela não utilização de parênteses, colchetes, chaves e maximização do uso da pilha operacional onde os dados são separados pela tecla “ENTER”.

Passo 02

Ler os desafios propostos:

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva, recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos e doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxas de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I- O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.