Lei gaussiana

Cap. 23 (8a edição)

Lei de Gauss

Lei de Coulomb . Ela relaciona a carga e o campo elétrico em situações estáticas.

Definição de fluxo:

Lei de Gauss.

Relaciona os campos elétricos na superfície gaussiana à carga total envolvida

Onde: ; é o fluxo resultante do campo elétrico através de uma superfície de área A. é a carga resultante no interior de uma superfície fechada imaginária (Superfície Gaussiana).

 

Não necessariamente a superfície gaussiana será esférica

Fluxo de um campo elétrico:

Lei de Gauss.

Para uma superfície gaussiana temos:

Condutor isolado.

Em um condutor isolado, as cargas em excesso se distribuem em sua superfície externa.

Como as cargas estão o exterior do condutor, e a superfície gaussiana no seu interior, a carga envolvida nesta situação é igual à zero.

Com isso:

Densidade de carga ( )

 

Campo elétrico externo a um condutor isolado.

Tomemos o condutor em equilíbrio eletrostático.

Simetria cilíndrica.

Iremos calcular o campo elétrico a uma distância r .

Nas bases (superior e inferior) o campo elétrico é paralelo à superfície gaussiana e, portanto o fluxo de campo é nulo nelas.

Com isso, temos:

Como:

 

Simetria plana

Simetria esférica: casca esférica.

Tomemos