Lista De Matemática - 1º Grau

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA EMPRESARIAL (LISTA 3) (Valor 0,5 pontos)

1) O número N, de apólices vendidas por um vendedor de seguros, pode ser obtido pela expressão N = - t2 + 14t + 32, onde t representa o mês da venda.

a) Esboce o gráfico dessa função a partir de uma tabela com o número de apólices vendidas para os dez primeiros meses de vendas.

b) De acordo com os dados obtidos anteriormente, em que mês foi vendido o máximo de apólices e qual o número máximo vendido?

c) Qual a média de apólices vendidas por mês para os cinco primeiros meses? E para os dez primeiros meses?

2) O preço da garrafa de um vinho varia de acordo com a relação p = -2q + 400, onde q representa a quantidade de garrafas comercializadas. Sabendo que a receita R é dada pela relação R = p x q:

a) Obtenha a função receita e esboce o gráfico, indicando os principais pontos e o eixo de simetria.

b) Qual a quantidade de garrafas a ser comercializada para que a receita seja máxima? Qual a receita máxima?

c) Para quais quantidades comercializadas a receita é crescente? E decrescente?

3) O valor, em reais, (R$), de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos dias de pregão é dão pela expressão v = 0,5t2 – 8t + 45. Considere t = 0 o momento inicial de análise; t = 1 após o 1 dia; t = 2 após o 2 dia e assim sucessivamente.

a) Esboce o gráfico indicando os principais pontos e o eixo de simetria.

b) Após quanto tempo o valor da ação é mínimo? Qual o valor mínimo?

c) Para quais dias o valor da ação é crescente? E decrescente?

d) Determine a variação percentual do valor da ação após 20 dias de pregão.

4) A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função P = -2t2 + 24t + 128.

a) Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.

b) Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?

c) Em que momento a produção é igual à produção inicial?

d) Em que momento o funcionário não consegue mais produzir?

e) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento para produção?

5) O preço p de um produto depende da quantidade q que os fornecedores estão dispostos a oferecer e, para um certo produto, pela lei de oferta, tal dependência é dada por p = q2 + 10q + 9. Para o mesmo produto, o, preço também depende da quantidade q que os compradores estão dispostos a adquirir e, pela lei da demanda, tal dependência é dada pro p = -q2 + 81.

a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos da oferta e demanda.

b) Obtenha a quantidade e o preço de equilíbrio.