MATEMÁTICAS FINANCEIRAS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira estuda a mudança do valor do dinheiro no decorrer do tempo. Para realizar esse estudo, utiliza-se elementos básicos como, por exemplo, operação financeira, capital, montante, duração, agente econômico, credor, devedor, capital, juros, entre outros. Veja alguns no exemplo abaixo:

O proprietário de uma micro empresa necessita de um empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para pagar algumas dívidas. Um banco aceitou sua solicitação e apresentou-o uma proposta de empréstimo que deverá ser paga após 6 meses. O banco depositará R$ 30.000,00 na conta da empresa, onde a mesma terá que pagar ao banco R$ 36.000,00 ao final dos 6 meses.

Observamos que:

Operação Financeira: Transação financeira entre o banco e o cliente.

Capital: Valor inicial de R$ 30.000,00.

Montante: Valor final de R$ 36.000,00.

Duração: Os 6 meses que o cliente deverá quitar a operação financeira.

Credor: Banco

Devedor: Cliente

Juros: Custo financeiro de R$ 6.000,00 pelo empréstimo.

Um outro elemento chamado de ato econômico, é qualquer ato praticado por Pessoas Físicas e/ou Pessoas Jurídicas, que tenha consequências financeiras.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

O regime de capitalização simples, é a base dos estudos da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. Nesse regime, os juros sempre são calculados pelo valor inicial, não alterando sua base de cálculos e seguindo sempre uma reta, sendo indiferente se os juros serão pagos periodicamente, ou no final do período total. A capitalização simples é muito usada em países que possuem o índice de inflação e custo real do dinheiro baixo. No caso do Brasil, este tipo de capitalização só é recomendado em caso de aplicações de curto prazo.

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor inicial, gerando juros também, fazendo valer a expressão “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, onde o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”. No caso de uma capitalização bimestral, os juros são incorporados a cada 2 meses gerando uma nova base de cálculos para o período seguinte. O regime de capitalização composta é o mais usado atualmente no sistema financeiro e é conhecido por calculo exponencial de juros.

Passo 3.

Caso A

• O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. (Errada)

Total das parcelas ref. a vestimenta 3075

Total Buffet 10586

25% do Buffet pago no ato 2646,5

Valor pago após um mês 7939,5