Matemática Financeira

Fundamentos da Matemática Financeira

1. Conceitos fundamentais: Juros Simples e Compostos

1.1 Juros Simples:

É o juro calculado unicamente sobre o capital inicial; não incidindo sobre os juros acumulados. A taxa de juros varia unicamente em função do tempo. (É um aluguel pelo uso do dinheiro).

Juros: É a remuneração, a qualquer título, atribuída ao capital. É a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no final de certo período de tempo.

1.2 Juros Compostos:

No regime de Juros Compostos, ao contrário do regime de Juros Simples onde apenas o capital inicial rende juros, o juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma passando a participar da geração de juros do período seguinte. Portanto, os juros de cada período serão calculados sobre o montante do período anterior.

2 – Conceitos de Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV)

2.1 Valor Presente

Valor presente (PV) é o valor de uma operação financeira na data presente. É um valor, intermediário entre o montante (M) e o capital, conforme se pode ver na figura abaixo.

Fórmula Básica: M = J + C

Figura: Conceitos e definições básicas

Essa nomenclatura se justifica para operações iniciadas no passado e que se prolongam até uma certa data futura. Observe que, para uma operação financeira iniciada hoje o capital e o valor presente coincidem: por essa razão, a expressão valor presente é, frequentemente, utilizada como sinônima de capital, apesar da diferença conceitual existente.

2.2 Valor Futuro

Valor futuro (FV) é o valor de uma operação financeira em qualquer data compreendida entre a data presente e o vencimento da operação. Como na figura acima. De modo análogo ao valor presente e capital, também o valor futuro é, frequentemente, tomado como sinônimo de montante.

3. Demonstração (Juros Simples e Juros Compostos)

O exercício abaixo foi desenvolvido utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto:

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses