Matemática Financeira

1 Aulas-temas: Fundamentos de Matemática Financeira. A calculadora financeira HP

12C

1.1 Prosa e Conceito

Muito cidadão não tem um conhecimento significativo das taxas de juros aplicadas pelas empresas e lojas em suas transações, e que estão presentes a todo instante no mundo corporativo, em pequena e grande escala. O ensino da matemática financeira nos remete a uma grande preocupação que é a falta de associação do conteúdo com o dia-a-dia das pessoas. Uma vez que grande parte da matemática apresentada/estudada na formação acadêmica, é desvinculada da realidade, torna-se difícil despertar interesse. Assim, entende-se que o estudo da Matemática Financeira pode colaborar para a tomada de decisão, pois a economia/compra se faz presente a todo instante na vida das pessoas.

Muitos brasileiros estão endividados, milhões em dívidas só com os bancos. Com juros e inflação em alta, economistas temem aumento da inadimplência. O fácil acesso ao crédito está despertando o crescimento do consumo e muitas pessoas estão caindo na armadilha do crédito fácil, sem sequer ter conhecimento a fundo na operação/transação que esta realizando (taxa de juros presente, retorno, lucro, etc) É a tentação do crédito fácil que anda estourando o orçamento.

Esta realidade está presente na vida da maioria dos brasileiros e com o entendimento da Matemática Financeira, certamente este cenário poderá ser diferente/modificado. Assim, com o conhecimento e reflexões cuidadosas, as pessoas poderão empregar suas rendas de modo a obterem o melhor aproveitamento possível. Entretanto, é importante ir além dos cálculos, resolver mais que simples números, mas entender o que se passa ao seu redor no mundo matemático e corporativo. No entanto, é fundamental a associação do teórico com o prático para que se possa estabelecer um resultado satisfatório podendo atribuir contextos, discutir, justificar e estabelecer relações sobre as idéias matemáticas, auxiliando na tomada de decisões e sempre buscando a assertiva.

A Matemática Financeira trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, fornece instrumentos para o estudo e a avaliação das formas de aplicação do dinheiro, bem como de pagamentos de empréstimos.

Receber uma quantia hoje ou no futuro não é evidentemente a mesma coisa. Postergar uma entrada de capital por certo tempo envolve sacrifício, o qual deve ser pago mediante uma recompensa, definida pelos juros.

Conceitos fundamentais da capitalização simples e composta.

Capital: Entende-se por capital, sob o ponto de vista da matemática financeira, qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

Juros: é qualquer remuneração/retorno do capital emprestado. Ao se dispor a emprestar, o possuidor de dinheiro, para avaliar a taxa de remuneração para seus recursos, deve atentar para os seguintes fatores:

Risco: possibilidade real de o tomador do empréstimo não resgatar o dinheiro;

Despesas: toda despesa operacional, contratual, imposto para a formalização do empréstimo e a efetivação da cobrança;

Inflação: índice de desvalorização do poder aquisitivo da moeda previsto para o prazo do empréstimo;

Ganho: lucro fixado em função das demais oportunidades de investimento. Justifica-se pela privação por parte do seu dono, da utilidade do capital. Desta forma pode-se perceber que a receita de juros deve ser suficiente para cobrir risco, as despesas e a perda do poder aquisitivo do capital emprestado, além de proporcionar certo lucro ao seu aplicador. Do ponto de vista do tomador do empréstimo, a taxa de juros é influenciada pelo uso que fará dos recursos emprestados.

Taxa de Juros: É a razão entre os juros recebidos ou pagos no fim de um período de tempo e o capital inicialmente empregado. A taxa está sempre relacionada com a unidade de tempo (dia, mês, trimestre, semestre, ano, entre outros).

Capitalização Simples: É aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital; não incide, pois sobre os juros acumulado.

Capitalização Composta: É aquela em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescido de juros acumulados até o período anterior. Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do tempo.

Montante: Também chamado de valor futuro é igual à soma do capital mais o juros referentes ao período de aplicação.

A calculadora HP12-C tem inúmeras funcionalidades nos cálculos matemáticos, auxiliando nas operações de grande escala, exaurindo praticidade e agilidade nos cálculos. Uma ferramenta indispensável na execução de cálculos financeiros.

‘Diferentemente das calculadoras convencionais, que utilizam o método algébrico convencional, as HP’s financeiras, utilizam o método Notação Polonesa Inversa, (RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), que permite uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e melhor utilização da memória. HP 12C é uma calculadora financeira programável utilizada na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno e amortização’.

1.2

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91.

Resposta

Caso A

I ) Total do casamento: R$ 20.554,17

(12 x R$ 256,25 + R$10.586,00 + R$ 6.893,17 = R$ 20.554,17)

II) R$ 2,3342% (com 4 casas decimais)

(R$ 10.586,00 / 25% = R$ 2.646,50 – R$ 10.586,00 = R$ 7.939,50 pv chs 10n R$ 10.000,00 fv i = 2,3342%)

III) R$ 358,91 ( R$ 6.893,17 pv 10n pmt)

Associação do número 4, pois as afirmações I, II e III estão respectivamente: errada, certa e certa.