Medição e movimento uniforme e movimento Diversos Uniformemente

ETAPA 1

Aula-tema: Medição e Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado

Esta etapa é importante para que você aprenda a fazer conversões de unidades, pois a coerência entre os sistemas de unidades envolvidas é necessária para garantir o sucesso na solução da situação problema. No Passo 3, através da leitura do texto, você compreenderá a importância científica, tecnológica e social para o Brasil desse importante projeto. Destacamos também que nessa etapa é importante que você estude e compreenda o conceito de velocidade média. Uma técnica eficiente para a solução de qualquer problema parte de um sólido entendimento do conceito e posteriormente a aplicação correta da expressão matemática adequada. Para realizá-la, execute os passos a seguir:

Passo 1: Realize a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações acima para a unidade pés (Consulte uma tabela para fazer essa conversão).

RESP.

1m = 3,28084 pés

1000 x 3,28084

1km = 3280,84

300 x 3280,84

300km = 9,8 pés

Passo 2: Segundo informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Faça a conversão da distancia para milhas náuticas.

RESP.

1milha= 1,853m

100 / 1,853

53,96 milhas náuticas

Passo 4: Segundo informações, a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100 km do local da amerissagem. Suponha que um avião decole do aeroporto de Parnaíba e realize a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determine a velocidade média em todo o trecho.

RESP.

tII = 50 / 300 = 0,16667

tI = 50 / 400 = 0,125

V = (tI + tII)

V = 0,16667 + 0,125

V = 0,29166

Vm = 100 / 0,29166

Vm = 342,86km/h

Passo 5: Um avião de patrulha marítimo P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcule o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba distante 100 km do ponto de impacto.

RESP.

T = 100 / 400

T = 0,25 x 3600

T = 900s

Passo 6: Um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h. Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcule a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

RESP.

T = 100 / 200

T = 0,5 x 3600

T = 1800s

Passo 7: No momento da amerissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando este sinal viajando a velocidade da luz, determine o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

RESP.

Alcântara:

Vluz = 300.000.000m/s

∆s = 338.000m/s

∆t = 338.000 / 300.000.000

∆t = 0,0001126s

Parnaíba:

Vluz = 300.000.000m/s

∆s = 100.000m/s

∆t = 100.000 / 300.000.000

∆t = 0,000333s

São José dos Campos:

Vluz = 300.000.000m/s

∆s = 3.000.000m/s

∆t = 3.000.000 / 300.000.000

∆t = 0,01s

Passo 8: Calcular a velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som =Mach 1= 1225 km/h

RESP.

Vm = ∆s/∆t

3062,5 = 300.000 / ∆t

∆t = 300.000 / 3062,5

∆t = 97,9591s

∆s = Vo . t + (a .t) / 2

300.000 = 0 .97,9591 + (a . 97,95912) / 2

300.000 = 9595,9852a / 2

600.000= 9595,9852a

a = 600.000 / 9595,9852

a = 62,5261 m/s²

V = Vo + a. t

V = 0 + 62,5261. 97,9591

V = 0 + 6125

V = 6125 m/s

Passo 9: Calcular a aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Compare essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s 2.

RESP.

Vo = 6125 m/s V2=Vo2+2∆s2

V = 25 x 1.225 = 30.625km/h = 8.506,942 m/s 8.506,942 = 61252 + 2a . 288.000

∆s = 288km = 288.000m 576.000a = 72.368.103,02 – 37.515.625