EQUAÇÃO CENTRAL E EQUIVALÊNCIA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

FISICA I – MECÂNICA

BOA VISTA – RR

2014.1 

HANDERSON TIAGO SANTOS SILVA

HARLLESSON CHRISTIAN MENEZES BIBIANO

EQUILIBRIO DE CORPOS RIGIDOS E CENTRO DE GRAVIDADE

Relatório de pesquisa e Experimentos sobre Equilíbrio de corpos rígidos e Centro de Gravidade, apresentado ao Centro de Educação do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Roraima, como requisito parcial para obtenção de notas da Disciplina de Física I, sob orientação da professora MSc. Maria Sônia Silva de Oliveira Veloso.

BOA VISTA – RR

2014.1 

Sumário

1 – INTRODUÇÃO 4

2 – OBJETIVO 5

3 – EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS E CENTRO DE GRAVIDADE 6

3.1 - EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS 6

3.2 – CENTRO DE GRAVIDADE 7

4 – EXPERIMENTOS 10

5 – CONCLUSÃO 14

6 – REFERÊNCIAS 15

 

1 – INTRODUÇÃO

Através dos estudos sobre “Equilíbrio de Corpos Rígidos” e “Centro de Massa”, serão realizados experimentos aplicando os conhecimentos obtidos, de forma que consigamos demonstrar de forma prática os conceitos e definições destes assuntos.

Para efeito de análise do equilíbrio dos corpos sólidos, basta considerarmos um único ponto do corpo - o centro de gravidade. O centro de gravidade é um ponto muito especial. Qualquer objeto se comporta como se todo o peso do corpo estivesse concentrado nele.

Partindo deste principio realizaremos as experiências usando situações do nosso cotidiano, para mostrar o quanto a física está presente em nosso dia a dia, desde tarefas domésticas até em nossas tarefas mais complicadas e trabalhosas de serem realizadas.

 

2 – OBJETIVO

Realizar alguns experimentos usando os conceitos de “Equilíbrio de Corpos Rígidos” e “Centro de Massa”.

Tentar mostrar no cotidiano de trabalho, algumas aplicações e melhorias, usando como ponto de partida o estudo de “Equilíbrio de Corpos Rígidos” e “Centro de Massa”.

 

3 – EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS E CENTRO DE GRAVIDADE

3.1 - EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS

Em mecânica clássica, um corpo rígido é definido como um conjunto finito, de N partículas de massas mi e posições ri (i=1,N), tal que a distância entre duas partículas i e j, |ri-rj|, é constante no tempo. Em outras palavras, um corpo rígido é uma "nuvem" de partículas cuja distância entre elas não muda no tempo.

A massa total do corpo rígido, M, é o somatório das massas das partículas,

Se todas as forças externas aplicadas num corpo rígido, somadas num ponto qualquer, produzem força resultante e binário resultante nulos, conclui-se que a força resultante e o binário resultante também serão nulos em qualquer outro ponto.

A justificação é que, como a força resultante é obtida somando as forças como vetores livres serão iguais em qualquer ponto; o binário resultante sim é diferente quando a força resultante é colocada em diferentes pontos e a diferença entre o binário em dois pontos diferentes será igual ao momento introduzido quando a força resultante for deslocada entre esses pontos.

Mas no caso em que a força resultante é nula, esse deslocamento par diferentes pontos não produz nenhum binário adicional e o binário devera ser igual, e nulo, em todos os pontos.

Quando a força resultante e o binário resultante são nulos, diz-se que o corpo rígido está em equilíbrio.

Equilíbrio esse que pode ser estático (objeto em repouso) ou cinético (objeto com movimento linear uniforme).

Assim sendo, as condições para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é a soma das forças seja nula e que a soma dos momentos das forças, em relação a um ponto qualquer, seja nula.

3.2 – CENTRO DE GRAVIDADE

Quando um objeto encontra-se numa região onde atua um campo gravitacional, este sofre a ação da força peso, dada pelo produto de sua massa m pela respectiva aceleração gravitacional local, g. Geralmente, usa-se o módulo da aceleração gravitacional, uma vez que se sabe, a exemplo da Terra, que a aceleração gravitacional tem direção radial e nos sistemas de referências utilizados as grandezas positivas apontam do centro da Terra para fora, consequentemente, o campo gravitacional g é negativo para baixo. Desta forma temos, matematicamente, o módulo do peso do objeto dado pela equação:

P = m.g

Se considerarmos um objeto sobre uma superfície plana, teremos para cada partícula que constitui o referido corpo, uma força peso atuante. É o que expressa a equação:

ΣF = Σmi.g

Temos vários corpos de massa m. Mas podemos fazer o somatório de todas as forças que atuam sobre o corpo, e deste modo teremos uma equação para a força total atuante sobre o corpo em termos de sua massa total e a aceleração gravitacional local, expressa a seguir:

ΣF = g.Σmi = M.g

Para que este corpo esteja em equilíbrio estático, é necessário que esteja suspenso por uma tração T em algum ponto, ou com sua base apoiada sobre uma superfície, ou seja, apoiada vários pontos, conforme mostra a figura 01.

Deste modo, na vertical, o somatório das forças seria nulo. Para um objeto sobre uma superfície