OLigarquia Russa

19. As indústrias Sara Cura Produtos Farmacêuticos desejam produzir dois medicamentos, um analgésico e um antibiótico, que dependem de duas matérias-primas A e B, disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de 1 ton de analgésico são empregas 1 ton da matéria A e 1 ton da matéria B, e na fabricação de 1 ton de antibiótico são empregadas 4 ton de A e 1 ton de B. Sabendo que cada tonelada de antibiótico é vendida a R$ 8.000,00 e de analgésico a R$ 5.000,00, encontre, por meio da determinação dos pontos extremos do conjunto de soluções viáveis, a quantidade de toneladas de medicamentos a ser produzida pelas indústrias Sara Cura, de maneira a maximizar sua receita.

20. Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu caminhão. Ele cobra R$ 20,00 para cada fardo de madeira e R$ 35,00 para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 2 dm³ de espaço. Os sacos de fruta pesam 1 kg e ocupam 3 dm³ de espaço. Por uma questão de marketing pessoal, o entregador deseja entregar sempre os dois produtos. No mínimo 20 kg de fardo e 30 kg de frutas devem ser entregues em cada viagem. O caminhão tem capacidade para transportar 12 000 kg e 10 000 dm³. Formule um problema de programação linear para determinar quantos sacos de fruta e quantos sacos de madeira devem ser transportados para que o entregador ganhe o máximo possível. Qual será esse ganho?

21. Uma indústria vende dois produtos em conserva, ervilha e milho, ao preço por tonelada de 70 reais e 60 reais, respectivamente. A fabricação dos produtos é feita em toneladas e utiliza duas células de produção: limpeza e mistura. As duas células de produção estão disponíveis diariamente. Devido a quebras eventuais, o tempo disponível varia diariamente. Por meio de um levantamento de dados passados, o departamento de produção determinou que as duas células estivessem operacionais em no mínimo 10 e em no máximo 16 horas por dia. A produção de uma tonelada de ervilha consome 5 h de limpeza e 2 h de mistura. A produção de 1 tonelada de milho consome 4 h de limpeza e 5 horas de mistura. Determine quantas toneladas de cada