Curso Superior De Licenciatura Em Matemática

[pic 1]

CURSO SUPERIOR DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

Unidade Curricular: Geometria Plana Professor: Sandro Matias da Cunha.

TAREFA 5

CAPÍTULO 5.

1-   Se 𝑐𝑜𝑠𝑎 =

---

1 e 0 < 𝑎 <[pic 2]

2

---

𝜋, qual o valor da expressão 𝑦 =

2[pic 3]

---

𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐𝑎−𝑠𝑒𝑛𝑎

?[pic 4]

𝑠𝑒𝑐𝑎−𝑐𝑜𝑠𝑎

[pic 5]

(𝑐𝑜𝑡𝑔𝑥)−1

2- Determine o valor da expressão 𝐴 =[pic 6]

---

dado 𝑠𝑒𝑛𝑥 = √2 e 𝜋 < 𝑥 < 𝜋.

𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑠𝑐𝑥−𝑠𝑒𝑐𝑥        2        2[pic 7][pic 8]

1        1        1        1

3-   Se 𝑃 = 1+(𝑠𝑒𝑛𝑥)2 + 1+(𝑐𝑜𝑠𝑥)2 + 1+(𝑠𝑒𝑐𝑥)2 + 1+(𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐𝑥)2, mostre que 𝑃 = 2.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

4-   Demonstre a identidade

---

𝑠𝑒𝑛𝑥+𝑡𝑔𝑥

[pic 13]

𝑐𝑜𝑡𝑔𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐𝑥

1 – y = [(1 - se

---

= 𝑠𝑒𝑛𝑥. 𝑡𝑔𝑥

1 -  y = [ ( 1 – sem² II/5[sen II/3]

     [( 1 – cos² II/3 sem II 3]

y = ( cos² II 3 / sem II 3)

         (sen² II/3 / cos II 3)

y = (cos² II/3/ sem II/3). ( cos II/3/ sen² ii/3)

y == cos³ II/3/sen³ II/3

y = (1/2)³

      (V3/2)³

y = 1/8

      (3 V3/8)

y = 1

      3V3

y -=(V3)

y = (V3)

         9

2 -  A = cos x  - sem x/ sem x

         cosx – sem 8/ sem. Cos x

A = cos x -  sem x . sem x. cos x

        sem x              cos x – sem x