Pesquisa Operacioonal

Etapa 01 - Aula-tema: Conceitos de Decisão. Modelagem de Problemas Gerenciais Essa atividade é importante para entender a modelagem de um problema de Pesquisa Operacional. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1 (Equipe)Criar uma empresa fictícia do ramo que desejar. Elaborar um problema de programação linear em relação à linha de produção dessa empresa, que deve produzir no mínimo 2 produtos distintos. Esse problema deve ter no mínimo 2 restrições, que podem ser em relação à matéria prima disponível, à mão de obra, a horas de trabalho, à capacidade de armazenamento etc.

O processo de produção é tal que, para fazer um Bombons gasta-se 0,15 gramas de Barra de Chocolate e 3 horas de mão de obra e para fazer um pão de Mel gasta-se 0,10 gramas de Barra de Chocolate e 3 Horas de Mão de Obra. Além disso a fabrica de Bombons já sabe que a cada Bombom produzido tem uma margem de contribuição de lucro de R$ 2,07 e o pão de mel de R$ 3,51.

Produto : X1 = Bombom

X2 = Pão de Mel

Recursos Disponíveis

Recursos Quantidade Diária

Barra de Chocolate 15 Kg

Mão-de-Obra 8 horas

O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

Passo 2 (Equipe) Fazer a modelagem do problema de programação linear criado no item anterior, usando as ferramentas da programação linear e explicando o passo a passo. O objetivo do problema é maximizar o lucro sujeito às restrições criadas no passo anterior Quais são as Variáveis?

X1 : Quantidade de Bombons

X2 : Quantidade de Pão de Mel

Qual é objetivo ?

Maximizar Lucros

Lucro do Bombom: 2,07x1

Lucro do Pão de Mel:3,51x2

Lucro Total : maxZ = 2,07x1+3,51x2

Passo 3 (Equipe) Elaborar de acordo com o objetivo uma nova modelagem. Suponha que você tenha como objetivo minimizar o custo da produção. Faça uma nova modelagem com o seu novo objetivo.

Chocolate Mão de Obra LUCRO

X1 0,15 2 2,07

X2 0,10 3 3,51

≤15 ≤8

Restrições 0,15x1+0,10x2≤15

2x1+3x2≤8

X1 ≥0

X2 ≥ 0

Resumo de modelo Maximizar 2,07x1+3,51x2

Sujeito a 0,15x1+0,10x2 ≤ 15Kgrestrição da barra de chocolate

2x1+3x2 ≤ 8 horas restrição mão de obra

X1≥0 e X2≥0 Restrição da não negativa.