ATPS “Matemática Aplicada”. Estudo da função do primeiro grau

Faculdade Anhanguera Educacional

ATPS

“Matemática Aplicada”

Etapas 1 e 2

Sorocaba

2013

Faculdade Anhanguera Educacional

Elias Felix da Silva RA 7983724754

ATPS orientado pelo Prof.

Do curso de Logistica.

1º semestre

Sorocaba, 23 de Agosto de 2013

Estudo da função do primeiro grau:

* Passo 1: Função de 1º grau .

As funções de primeiro grau representam um dos tipos de funções mais simples e de grande utilização.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q ? 0 ?

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar

Função: C(q) = 3q+60

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Basta calcular os valores de C(q) quando q=\{ 0,5,10,15,20 \}

C(q) q=3q+60

C(0) =3*0+60

C(0) = 0 + 60

C(0) = 60

C(0)=3\cdot0+60=60

C(5)=3\cdot5+60=75

C(10)=3\cdot10+60=90

C(15)=3\cdot15+60=105

C(20)=3\cdot20+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

R.: Observe-se que C(0)=60, é o valor do custo inicial para a produção deste insumo, quando se tem 0 unidades produzidas, e o custo pago é 60, afirma-se que este é o valor mínimo inicial para o custo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R.: como o valor de q é sempre positivo, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de C(q), então a função é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta e a função sendo crescente, nota-se que não poderá ser encontrado um valor limitante superior para: C(q).

Relatório:

Nesta etapa 1 notamos que esta função é crescente pois o valor dado inicial é positivo, portanto quanto maior o valor de Q, maior será meu custo.

- Etapa 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=T² -8t+210, onde o consumo E é dado em KWh, e o tempo associa-se t+0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o (s) mês (s) em que o consumo foi de 195 kwh.

b) Determine o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual Foi o mês de menor consumo? Qual quanto foi esse consumo?

A) E= t²-8t+210

para que E = 195 Kwh

195= t²-8t+210

t²-8t+210-195=0

t²-8t+15 = 0

Pela fórmula de báskhara:

Delta = 64 - 60 = 4

t =( 8 + - 2 ) / 2

t' = (8+2)/2

t' = 5

t'' = (8-2)/2

t'' = 3

Logo, se t=0 janeiro, e t=1 é fevereiro

t=3 será abril, e t=5 junho .

b) E para o primeiro ano o consumo mensal médio será...

t=12

E=t²-8t+210

E=12²-8.12+210

E= 144 - 96 +210

E= 450 Kwh

Esse valor em 12 meses (1 ano)

logo a média será

450 /12 = 37.5 Kwh

C) Gráfico