Atividade Matemática MMC e MDC

• Atividade sobre o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) e Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

• Exemplos de aplicação prática do uso do MMC e do MDC

Sobre o MMC

Dentro do contexto escolar, o uso da aplicação da prática do MMC, será dada de diversas formas, visto que, o uso desta prática possibilitará que o aluno encontre respostas e que também estimule as suas capacidades lógicas que irão favorecer a sua experiência no âmbito escolar e cotidiana, diante dos planejamentos necessários do docente com os colegas de turma.

Exemplo: Paulo possui uma papelaria e pretende organizar de 100 a 150 cadernos, de três marcas distintas, na prateleira de setor de anotações, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos caderno Paulo tem em sua papelaria? 

Se Paulo arruma os cadernos em grupos de múltiplos de 12, 15 ou 20, e sobra 1,vamos então encontrar o MMC entre esses números e adicionaremos 1 ao resultado:

12, 15, 20 | 2
6 , 15 , 10 | 2
  3 , 15 , 5 | 3
    1 , 5 , 5 | 5
    1 , 1 , 1 |

Temos que multiplicar os números que apareceram à direita: 2 x 2 x 3 x 5 = 60. Todos os múltiplos de 60 serão também múltiplos comuns a 12, 15 e 20. Vejamos os múltiplos de 60:

M(60) = {0, 60, 120, 180, 240, ...}

Observamos que o único dos múltiplos de 60 que se encaixa na quantidade de cadernos da papelaria do Paulo é o 120. Mas falta ainda acrescentarmos aquele caderno que sempre restava, portanto, podemos concluir que na papelaria do Paulo havia 121 cadernos.

Sobre o MDC

Dentro do contexto escolar, o uso da aplicação da prática do MDC, será dada de diversas formas, visto que, o uso desta prática possibilitará que o aluno encontre respostas e que também estimule as suas capacidades lógicas que irão favorecer a sua experiência no âmbito escolar e cotidiana, diante dos planejamentos necessários do docente com os colegas de turma.

Exemplo: Um empresário do ramo alimentício, quer distribuir para um asilo comunitário 60 cenouras, 72 beterrabas, 48 mandiocas e 36 milhos entre vários idosos, de modo que cada um recebesse o mesmo e o menor número possível de legumes de uma espécie. Qual o número total de legumes recebidos por cada idoso?

Se o empresário quer dividir os legumes em quantidades iguais e mínimas, os idosos serão a quantidade máxima possível.

Calculando o MDC entre 60, 72, 48 e 36 encontraremos 12. Dessa forma, concluímos que cada serão 12 o total de idosos a serem beneficiados.

Sendo 60 cenouras, cada idoso receberá: 60: 12: 5 = 5 cenouras

Sendo 72 beterrabas, cada idoso receberá: 72: 12 = 6 beterrabas

Sendo 48 mandiocas, cada idoso receberá: 48: 12 = 4 mandiocas

Sendo 36 milhos, cada idoso receberá: 36: 12 = 3 milhos

Dessa forma, podemos concluir que o total de legumes a serem recebidos por cada idoso será: 5 + 6 + 4 + 3 = 18 legumes.